Published December 22, 2020
| Version v1
Publication
Open
Ingham type approach for uniform observability inequality of the semi-discrete coupled wave equations
Creators
- 1. Universidade Federal do Pará
Description
This article concerns an observability inequality for a system of coupled wave equations for the continuous models as well as for the space semi-discrete finite difference approximations. For finite difference and standard finite elements methods on uniform numerical meshes it is known that a numerical pathology produces a blow-up of the constant on the observability inequality as the mesh-size tends to zero. We identify this numerical anomaly for coupled wave equations and we prove that there exists a uniform observability inequality in a subspace of solutions generated by low frequencies. We use the Ingham type approach for getting a uniform boundary observability. For more information see https://ejde.math.txstate.edu/Volumes/2020/127/abstr.html
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تتعلق هذه المقالة بعدم المساواة في قابلية الملاحظة لنظام من معادلات الموجة المقترنة للنماذج المستمرة وكذلك لتقريبات الفرق المحدود شبه المنفصل للفضاء. بالنسبة لطرق الاختلاف المحدود والعناصر المحدودة القياسية على الشبكات العددية الموحدة، من المعروف أن علم الأمراض العددي ينتج انفجارًا للثابت على عدم المساواة في قابلية الملاحظة حيث يميل حجم الشبكة إلى الصفر. نحدد هذا الشذوذ العددي لمعادلات الموجة المقترنة ونثبت أن هناك تفاوتًا موحدًا في قابلية الملاحظة في فضاء فرعي من الحلول الناتجة عن الترددات المنخفضة. نستخدم نهج نوع إنغام للحصول على إمكانية مراقبة موحدة للحدود. لمزيد من المعلومات، انظر https://ejde.math.txstate.edu/Volumes/2020/127/abstr.htmlTranslated Description (French)
Cet article concerne une inégalité d'observabilité pour un système d'équations d'ondes couplées pour les modèles continus ainsi que pour les approximations de différences finies semi-discrètes spatiales. Pour les méthodes de différence finie et d'éléments finis standard sur des maillages numériques uniformes, il est connu qu'une pathologie numérique produit une explosion de la constante sur l'inégalité d'observabilité lorsque la taille du maillage tend vers zéro. Nous identifions cette anomalie numérique pour les équations d'ondes couplées et nous prouvons qu'il existe une inégalité d'observabilité uniforme dans un sous-espace de solutions générées par les basses fréquences. Nous utilisons l'approche de type Ingham pour obtenir une observabilité uniforme des limites. Pour plus d'informations, voir https://ejde.math.txstate.edu/Volumes/2020/127/abstr.htmlTranslated Description (Spanish)
Este artículo se refiere a una desigualdad de observabilidad para un sistema de ecuaciones de ondas acopladas para los modelos continuos, así como para las aproximaciones de diferencias finitas semidiscretas espaciales. Para los métodos de diferencia finita y elementos finitos estándar en mallas numéricas uniformes, se sabe que una patología numérica produce un aumento de la constante en la desigualdad de observabilidad a medida que el tamaño de la malla tiende a cero. Identificamos esta anomalía numérica para ecuaciones de ondas acopladas y demostramos que existe una desigualdad de observabilidad uniforme en un subespacio de soluciones generadas por bajas frecuencias. Utilizamos el enfoque de tipo Ingham para obtener una observabilidad de límites uniforme. Para obtener más información, consulte https://ejde.math.txstate.edu/Volumes/2020/127/abstr.htmlFiles
481.pdf
Files
(398.6 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:bba2aa97c586beb18fc8d24bdb271af4
|
398.6 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- نهج نوع Ingham لعدم المساواة في قابلية الملاحظة الموحدة لمعادلات الموجات شبه المنفصلة المقترنة
- Translated title (French)
- Approche de type Ingham pour une inégalité d'observabilité uniforme des équations d'ondes couplées semi-discrètes
- Translated title (Spanish)
- Enfoque de tipo Ingham para la desigualdad de observabilidad uniforme de las ecuaciones de ondas acopladas semidiscretas
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3215847467
- DOI
- 10.58997/ejde.2020.127
References
- https://openalex.org/W1971957583
- https://openalex.org/W2009792178
- https://openalex.org/W2023190158
- https://openalex.org/W2033517841
- https://openalex.org/W2060499935
- https://openalex.org/W2079600388
- https://openalex.org/W2081215390
- https://openalex.org/W2093085022
- https://openalex.org/W2132792595
- https://openalex.org/W2338563748
- https://openalex.org/W2994956003
- https://openalex.org/W2997496739
- https://openalex.org/W4255657275
- https://openalex.org/W4659219