Generalized approximation spaces generation from $ \mathbb{I}_j $-neighborhoods and ideals with application to Chikungunya disease
Description
Rough set theory is an advanced uncertainty tool that is capable of processing sophisticated real-world data satisfactorily. Rough approximation operators are used to determine the confirmed and possible data that can be obtained by using subsets. Numerous rough approximation models, inspired by neighborhood systems, have been proposed in earlier studies for satisfying axioms of Pawlak approximation spaces (P-approximation spaces) and improving the accuracy measures. This work provides a formulation a novel type of generalized approximation spaces (G-approximation spaces) based on new neighborhood systems inspired by $ \mathbb{I}_j $-neighborhoods and ideal structures. The originated G-approximation spaces are offered to fulfill the axiomatic requirements of P-approximation spaces and give more information based on the data subsets under study. That is, they are real simulations of the P-approximation spaces and provide more accurate decisions than the previous models. Several examples are provided to compare the suggested G-approximation spaces with existing ones. To illustrate the application potentiality and efficiency of the provided approach, a numerical example for Chikungunya disease is presented. Ultimately, we conclude our study with a summary and direction for further research.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
<ملخص>نظرية المجموعات التقريبية هي أداة عدم يقين متقدمة قادرة على معالجة بيانات العالم الحقيقي المتطورة بشكل مرضٍ. يتم استخدام عوامل التقريب التقريبية لتحديد البيانات المؤكدة والممكنة التي يمكن الحصول عليها باستخدام المجموعات الفرعية. تم اقتراح العديد من نماذج التقريب التقريبية، المستوحاة من أنظمة الجوار، في دراسات سابقة لإرضاء بديهيات مساحات التقريب Pawlak (مساحات التقريب P) وتحسين مقاييس الدقة. يوفر هذا العمل صياغة نوعًا جديدًا من مساحات التقريب المعممة (مساحات التقريب G) استنادًا إلى أنظمة الأحياء الجديدة المستوحاة من $\mathbb{I}_j $- الأحياء والهياكل المثالية. يتم توفير مساحات التقريب G التي تم إنشاؤها لتلبية المتطلبات البديهية لمساحات التقريب P وإعطاء المزيد من المعلومات بناءً على مجموعات البيانات الفرعية قيد الدراسة. أي أنها محاكاة حقيقية لمساحات التقريب P وتوفر قرارات أكثر دقة من النماذج السابقة. يتم تقديم العديد من الأمثلة لمقارنة مساحات التقريب G المقترحة مع المساحات الموجودة. لتوضيح إمكانات التطبيق وكفاءة النهج المقدم، يتم تقديم مثال رقمي لمرض الشيكونغونيا. في نهاية المطاف، نختتم دراستنا بملخص واتجاه لمزيد من البحث.</ ABSTRACT>
Translated Description (French)
La théorie des ensembles grossiers est un outil d'incertitude avancé capable de traiter de manière satisfaisante des données sophistiquées du monde réel. Les opérateurs d'approximation approximative sont utilisés pour déterminer les données confirmées et possibles qui peuvent être obtenues en utilisant des sous-ensembles. De nombreux modèles d'approximation approximative, inspirés des systèmes de voisinage, ont été proposés dans des études antérieures pour satisfaire les axiomes des espaces d'approximation de Pawlak (espaces d'approximation P) et améliorer les mesures de précision. Ce travail fournit une formulation d'un nouveau type d'espaces d'approximation généralisée (espaces d'approximation G) basés sur de nouveaux systèmes de quartiers inspirés des $ \mathbb{I}_j $ -quartiers et structures idéales. Les espaces d'approximation G d'origine sont proposés pour répondre aux exigences axiomatiques des espaces d'approximation P et donner plus d'informations en fonction des sous-ensembles de données à l'étude. C'est-à-dire qu'il s'agit de véritables simulations des espaces d'approximation P et qu'elles fournissent des décisions plus précises que les modèles précédents. Plusieurs exemples sont fournis pour comparer les espaces d'approximation G suggérés avec ceux existants. Pour illustrer le potentiel d'application et l'efficacité de l'approche fournie, un exemple numérique de la maladie de Chikungunya est présenté. En fin de compte, nous concluons notre étude par un résumé et une orientation pour d'autres recherches.
Translated Description (Spanish)
La teoría de conjuntos aproximados es una herramienta avanzada de incertidumbre que es capaz de procesar datos sofisticados del mundo real de manera satisfactoria. Los operadores de aproximación aproximada se utilizan para determinar los datos confirmados y posibles que se pueden obtener mediante el uso de subconjuntos. En estudios anteriores se han propuesto numerosos modelos de aproximación aproximada, inspirados en sistemas de vecindario, para satisfacer los axiomas de los espacios de aproximación de Pawlak (espacios de aproximación P) y mejorar las medidas de precisión. Este trabajo proporciona una formulación de un tipo novedoso de espacios de aproximación generalizada (espacios de aproximación G) basados en nuevos sistemas de vecindario inspirados en $ \mathbb{I}_j $ -barrios y estructuras ideales. Los espacios de aproximación G originados se ofrecen para cumplir con los requisitos axiomáticos de los espacios de aproximación P y dar más información en función de los subconjuntos de datos en estudio. Es decir, son simulaciones reales de los espacios de aproximación P y proporcionan decisiones más precisas que los modelos anteriores. Se proporcionan varios ejemplos para comparar los espacios de aproximación G sugeridos con los existentes. Para ilustrar la potencialidad de aplicación y la eficiencia del enfoque proporcionado, se presenta un ejemplo numérico para la enfermedad de Chikungunya. En última instancia, concluimos nuestro estudio con un resumen y una orientación para futuras investigaciones.
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- إنشاء مساحات تقريبية عامة من $\mathbb{I}_j $-الأحياء والمثل العليا مع التطبيق على مرض الشيكونغونيا
- Translated title (French)
- Génération d'espaces d'approximation généralisée à partir de $ \mathbb{I}_j $-voisins et idéaux avec application à la maladie de Chikungunya
- Translated title (Spanish)
- Generación de espacios de aproximación generalizada a partir de vecindarios e ideales $ \mathbb{I}_j $ con aplicación a la enfermedad de Chikungunya
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4392776366
- DOI
- 10.3934/math.2024492
References
- https://openalex.org/W1589704894
- https://openalex.org/W1987251161
- https://openalex.org/W2002795378
- https://openalex.org/W2023441160
- https://openalex.org/W2035553994
- https://openalex.org/W2055958947
- https://openalex.org/W2062510993
- https://openalex.org/W2077568372
- https://openalex.org/W2080731542
- https://openalex.org/W2165267798
- https://openalex.org/W2335950810
- https://openalex.org/W2555953341
- https://openalex.org/W2729088172
- https://openalex.org/W2995713600
- https://openalex.org/W3005471855
- https://openalex.org/W3044986133
- https://openalex.org/W3049486787
- https://openalex.org/W3110589747
- https://openalex.org/W3111710925
- https://openalex.org/W3133698997
- https://openalex.org/W3146750421
- https://openalex.org/W3170715305
- https://openalex.org/W3197217164
- https://openalex.org/W3207474194
- https://openalex.org/W3208509699
- https://openalex.org/W3209010055
- https://openalex.org/W4200489079
- https://openalex.org/W4220784876
- https://openalex.org/W4225275596
- https://openalex.org/W4236526037
- https://openalex.org/W4255833381
- https://openalex.org/W4282964839
- https://openalex.org/W4283360153
- https://openalex.org/W4285147238
- https://openalex.org/W4285177103
- https://openalex.org/W4285406175
- https://openalex.org/W4285587447
- https://openalex.org/W4288391593
- https://openalex.org/W4293180522
- https://openalex.org/W4297019759
- https://openalex.org/W4309326835
- https://openalex.org/W4309785386
- https://openalex.org/W4311165753
- https://openalex.org/W4320168990
- https://openalex.org/W4321381820
- https://openalex.org/W4327952681
- https://openalex.org/W4367722546
- https://openalex.org/W4376644276
- https://openalex.org/W4378468774
- https://openalex.org/W4381683509
- https://openalex.org/W4385981633
- https://openalex.org/W4386576337
- https://openalex.org/W4387498118
- https://openalex.org/W4387618850
- https://openalex.org/W4390876389