Published January 1, 2021
| Version v1
Publication
Onset of the broad-ranging general stable soliton solutions of nonlinear equations in physics and gas dynamics
- 1. University of Rajshahi
- 2. Cairo University
- 3. Umm al-Qura University
- 4. Taif University
Description
Stable soliton solutions for the nonlinear Klein–Gordon equation in condensed matter physics, particle physics, nonlinear optics, solid state physics and the gas dynamics equation ensuing in shock fronts have been established by putting use of the sine-Gordon expansion procedure. We establish the broad-ranging familiar stable wave solutions related with some free parameters, for particular values of which some of the subsisting solutions in the literature are re-established and several fresh solutions are formulated. The contour and 3D shapes are depicted to describe the physical phenomena of the established solutions. Scores of solitary wave solutions are obtained such as, compacton, smooth soliton, anti-bell type solitary wave, bell-type solitary wave, kink and some other new types of solitary wave solutions. The obtained results might play important role in optics, quantum mechanics, mathematical physics and engineering. It is noticeable to inspect that the sine-Gordon expansion procedure is an efficient, competent and straightforward mathematical tool to ascertain exact solitary wave solutions.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تم إنشاء حلول معزولة مستقرة لمعادلة كلاين- جوردون غير الخطية في فيزياء المادة المكثفة وفيزياء الجسيمات والبصريات غير الخطية وفيزياء الحالة الصلبة ومعادلة ديناميكيات الغاز التي تلت ذلك في جبهات الصدمة من خلال استخدام إجراء التمدد الجانبي- جوردون. نؤسس حلول الموجة المستقرة المألوفة واسعة النطاق المتعلقة ببعض المعلمات الحرة، لقيم معينة يتم إعادة تأسيس بعض الحلول الموجودة في الأدبيات وصياغة العديد من الحلول الجديدة. يتم تصوير الأشكال الكنتورية والأشكال ثلاثية الأبعاد لوصف الظواهر الفيزيائية للحلول الراسخة. يتم الحصول على عشرات من حلول الموجة الانفرادية مثل الموجة الانفرادية من النوع المضاد للجرس والموجة الانفرادية من النوع الجرس والالتواء وبعض الأنواع الجديدة الأخرى من حلول الموجة الانفرادية. قد تلعب النتائج التي تم الحصول عليها دورًا مهمًا في البصريات وميكانيكا الكم والفيزياء الرياضية والهندسة. من الجدير بالملاحظة التحقق من أن إجراء التوسع في الموجة الانفرادية هو أداة رياضية فعالة وكفؤة ومباشرة للتأكد من حلول الموجة الانفرادية الدقيقة.Translated Description (French)
Des solutions solitons stables pour l'équation de Klein-Gordon non linéaire en physique de la matière condensée, en physique des particules, en optique non linéaire, en physique des solides et l'équation de la dynamique des gaz qui s'ensuit dans les fronts de choc ont été établies en utilisant la procédure d'expansion sinus-Gordon. Nous établissons les solutions d'ondes stables familières de grande portée liées à certains paramètres libres, pour des valeurs particulières dont certaines des solutions existantes dans la littérature sont rétablies et plusieurs nouvelles solutions sont formulées. Le contour et les formes 3D sont représentés pour décrire les phénomènes physiques des solutions établies. Des dizaines de solutions d'ondes solitaires sont obtenues telles que le compacton, le soliton lisse, l'onde solitaire de type anti-cloche, l'onde solitaire de type cloche, le coude et d'autres nouveaux types de solutions d'ondes solitaires. Les résultats obtenus pourraient jouer un rôle important en optique, en mécanique quantique, en physique mathématique et en ingénierie. Il est remarquable d'inspecter que la procédure d'expansion sinusoïdale de Gordon est un outil mathématique efficace, compétent et simple pour déterminer les solutions exactes des ondes solitaires.Translated Description (Spanish)
Se han establecido soluciones de solitones estables para la ecuación no lineal de Klein–Gordon en física de materia condensada, física de partículas, óptica no lineal, física de estado sólido y la ecuación de dinámica de gases resultante en frentes de choque mediante el uso del procedimiento de expansión seno-Gordon. Establecemos las soluciones de onda estable familiares de amplio alcance relacionadas con algunos parámetros libres, para valores particulares de los cuales se restablecen algunas de las soluciones existentes en la literatura y se formulan varias soluciones nuevas. El contorno y las formas 3D se representan para describir los fenómenos físicos de las soluciones establecidas. Se obtienen puntuaciones de soluciones de onda solitaria tales como, compactón, solitón liso, onda solitaria de tipo anti campana, onda solitaria de tipo campana, retorcimiento y algunos otros nuevos tipos de soluciones de onda solitaria. Los resultados obtenidos podrían desempeñar un papel importante en la óptica, la mecánica cuántica, la física matemática y la ingeniería. Es notable inspeccionar que el procedimiento de expansión seno-Gordon es una herramienta matemática eficiente, competente y directa para determinar soluciones exactas de ondas solitarias.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- بداية الحلول العازلة المستقرة العامة واسعة النطاق للمعادلات غير الخطية في الفيزياء وديناميكيات الغاز
- Translated title (French)
- Début des solutions solitons stables générales à large gamme d'équations non linéaires en physique et en dynamique des gaz
- Translated title (Spanish)
- Inicio de las soluciones generales de solitones estables de amplio alcance de ecuaciones no lineales en física y dinámica de gases
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3115300369
- DOI
- 10.1016/j.rinp.2020.103762
References
- https://openalex.org/W1551159732
- https://openalex.org/W1965594496
- https://openalex.org/W1981648737
- https://openalex.org/W1982780449
- https://openalex.org/W1985948414
- https://openalex.org/W1987078599
- https://openalex.org/W1991863836
- https://openalex.org/W1996615110
- https://openalex.org/W1996909758
- https://openalex.org/W1999776604
- https://openalex.org/W1999823471
- https://openalex.org/W2009337802
- https://openalex.org/W2030801077
- https://openalex.org/W2031523249
- https://openalex.org/W2031539758
- https://openalex.org/W2038152558
- https://openalex.org/W2042365156
- https://openalex.org/W2044219392
- https://openalex.org/W2045812925
- https://openalex.org/W2046828453
- https://openalex.org/W2063222758
- https://openalex.org/W2064059531
- https://openalex.org/W2065895430
- https://openalex.org/W2071878842
- https://openalex.org/W2074633806
- https://openalex.org/W2077095261
- https://openalex.org/W2090323588
- https://openalex.org/W2153516294
- https://openalex.org/W2192151971
- https://openalex.org/W2293781284
- https://openalex.org/W2410902989
- https://openalex.org/W2740380804
- https://openalex.org/W2744953953
- https://openalex.org/W2754992213
- https://openalex.org/W2769253602
- https://openalex.org/W2770473253
- https://openalex.org/W2770910914
- https://openalex.org/W2776653157
- https://openalex.org/W2789015434
- https://openalex.org/W2791994652
- https://openalex.org/W2793417629
- https://openalex.org/W2801670413
- https://openalex.org/W2884261059
- https://openalex.org/W2898822130
- https://openalex.org/W2899859709
- https://openalex.org/W2911880028
- https://openalex.org/W2924781590
- https://openalex.org/W2925776812
- https://openalex.org/W2938766777
- https://openalex.org/W2941458302
- https://openalex.org/W2941801404
- https://openalex.org/W2949095482
- https://openalex.org/W2954110777
- https://openalex.org/W2954628428
- https://openalex.org/W2954889841
- https://openalex.org/W2966149552
- https://openalex.org/W2968835675
- https://openalex.org/W2974249720
- https://openalex.org/W2992977937
- https://openalex.org/W2996912186
- https://openalex.org/W2997909329
- https://openalex.org/W3004270488
- https://openalex.org/W3006800025
- https://openalex.org/W3010464850
- https://openalex.org/W3022010874
- https://openalex.org/W3035206308
- https://openalex.org/W3042505984
- https://openalex.org/W3046051932
- https://openalex.org/W3049470249
- https://openalex.org/W3097315019
- https://openalex.org/W3106190629