Published January 1, 2022 | Version v1
Publication Open

The role of relaxation and retardation phenomenon of Oldroyd-B fluid flow through Stehfest's and Tzou's algorithms

Creators

  • 1. University of the Punjab
  • 2. University of Engineering and Technology Lahore
  • 3. University of the Free State
  • 4. Mehran University of Engineering and Technology

Description

Abstract Delayed response (delay of the elasticity) and time needed for initial stress can lead to relaxation and retardation phenomenon; this is because of the consistent behavior of viscoelastic fluid on thermodynamic principles. In this context, the aim of this article is to investigate the unsteady, incompressible, and Oldroyd-B viscoelastic fluid under wall slip conditions to know the hidden aspects of relaxation and retardation. The motion of the liquid is assumed over a flat vertical plate which moves through an oscillating velocity. A fractional model is developed by using the modern definition of the non-singular kernel proposed by Caputo and Fabrizio. We have obtained a semi-analytical solution of the non-dimensional model by using the Laplace transformation that satisfies our imposed suitable boundary conditions. We have tackled the Laplace inverse by employing Stehfest's and Tzou's algorithms. The velocity is enhanced by decreasing the estimations of relaxation time λ as well as slip parameter, and the temperature is also increasing for a considerable measure of the fractional factor. The effects of different fractional and physical parameters are plotted using Mathcad software based on the relaxation and retardation phenomenon of Oldroyd-B viscoelastic fluid.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

يمكن أن تؤدي الاستجابة المتأخرة (تأخير المرونة) والوقت اللازم للإجهاد الأولي إلى ظاهرة الاسترخاء والتخلف ؛ هذا بسبب السلوك الثابت للسائل اللزج المرن على المبادئ الديناميكية الحرارية. في هذا السياق، الهدف من هذه المقالة هو التحقيق في السائل اللزج غير المستقر وغير القابل للضغط و Oldroyd - B تحت ظروف انزلاق الجدار لمعرفة الجوانب الخفية للاسترخاء والتخلف. يتم افتراض حركة السائل على لوح رأسي مسطح يتحرك عبر سرعة متذبذبة. تم تطوير نموذج كسور باستخدام التعريف الحديث للنواة غير المفردة الذي اقترحه كابوتو وفابريزيو. لقد حصلنا على حل شبه تحليلي للنموذج غير الأبعاد باستخدام تحويل لابلاس الذي يفي بشروط الحدود المناسبة المفروضة علينا. لقد عالجنا عكس لابلاس من خلال استخدام خوارزميات Stehfest و Tzou. يتم تعزيز السرعة عن طريق تقليل تقديرات وقت الاسترخاء λ وكذلك متغير الانزلاق، كما أن درجة الحرارة تزداد أيضًا لمقياس كبير للعامل الكسري. يتم رسم تأثيرات المعلمات الكسرية والفيزيائية المختلفة باستخدام برنامج Mathcad بناءً على ظاهرة الاسترخاء والتخلف للسائل اللزج المرن Oldroyd - B.

Translated Description (French)

Résumé Le retard de réponse (retard de l'élasticité) et le temps nécessaire à la contrainte initiale peuvent entraîner un phénomène de relaxation et de retard ; cela est dû au comportement cohérent du fluide viscoélastique sur les principes thermodynamiques. Dans ce contexte, le but de cet article est d'étudier le fluide viscoélastique instable, incompressible et Oldroyd-B dans des conditions de glissement mural pour connaître les aspects cachés de la relaxation et du retardement. Le mouvement du liquide est supposé sur une plaque verticale plate qui se déplace à une vitesse oscillante. Un modèle fractionnaire est développé en utilisant la définition moderne du noyau non-singulier proposée par Caputo et Fabrizio. Nous avons obtenu une solution semi-analytique du modèle non dimensionnel en utilisant la transformation de Laplace qui satisfait nos conditions aux limites appropriées imposées. Nous nous sommes attaqués à l'inverse de Laplace en utilisant les algorithmes de Stehfest et de Tzou. La vitesse est améliorée en diminuant les estimations du temps de relaxation λ ainsi que le paramètre de glissement, et la température augmente également pour une mesure considérable du facteur fractionnaire. Les effets de différents paramètres fractionnaires et physiques sont tracés à l'aide du logiciel Mathcad en fonction du phénomène de relaxation et de retard du fluide viscoélastique Oldroyd-B.

Translated Description (Spanish)

Resumen La respuesta retardada (retraso de la elasticidad) y el tiempo necesario para el estrés inicial pueden conducir al fenómeno de relajación y retraso; esto se debe al comportamiento consistente del fluido viscoelástico en los principios termodinámicos. En este contexto, el objetivo de este artículo es investigar el fluido viscoelástico inestable, incompresible y Oldroyd-B en condiciones de deslizamiento de la pared para conocer los aspectos ocultos de la relajación y el retraso. El movimiento del líquido se supone sobre una placa vertical plana que se mueve a través de una velocidad oscilante. Se desarrolla un modelo fraccional utilizando la definición moderna del núcleo no singular propuesta por Caputo y Fabrizio. Hemos obtenido una solución semi-analítica del modelo no dimensional utilizando la transformación de Laplace que satisface nuestras condiciones de contorno adecuadas impuestas. Hemos abordado la inversa de Laplace empleando los algoritmos de Stehfest y Tzou. La velocidad se mejora al disminuir las estimaciones del tiempo de relajación λ, así como el parámetro de deslizamiento, y la temperatura también aumenta para una medida considerable del factor fraccionario. Los efectos de diferentes parámetros fraccionarios y físicos se grafican utilizando el software Mathcad basado en el fenómeno de relajación y retraso del fluido viscoelástico Oldroyd-B.

Files

pdf.pdf

Files (2.8 MB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:c1dcf48f7dd5fc365634b9ba57451d7f
2.8 MB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
دور ظاهرة الاسترخاء والتخلف لتدفق السوائل Oldroyd - B من خلال خوارزميات Stehfest و Tzou
Translated title (French)
Le rôle du phénomène de relaxation et de retardement de l'écoulement du fluide Oldroyd-B à travers les algorithmes de Stehfest et de Tzou
Translated title (Spanish)
El papel del fenómeno de relajación y retardo del flujo de fluidos de Oldroyd-B a través de los algoritmos de Stehfest y Tzou

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4226456774
DOI
10.1515/nleng-2022-0006

Is supplement to
https://openalex.org/W4317627639 (Other)
https://openalex.org/W4313396013 (Other)
https://openalex.org/W4293192718 (Other)
https://openalex.org/W4243019676 (Other)
https://openalex.org/W4221057967 (Other)
https://openalex.org/W3024206168 (Other)
https://openalex.org/W3005643231 (Other)
https://openalex.org/W2783562378 (Other)
https://openalex.org/W2531131539 (Other)
https://openalex.org/W2517352629 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Pakistan

References

  • https://openalex.org/W1976529060
  • https://openalex.org/W1985930059
  • https://openalex.org/W1999996905
  • https://openalex.org/W2007233662
  • https://openalex.org/W2012528763
  • https://openalex.org/W2026359884
  • https://openalex.org/W2034750504
  • https://openalex.org/W2055512649
  • https://openalex.org/W2088468522
  • https://openalex.org/W2103290097
  • https://openalex.org/W2115779355
  • https://openalex.org/W2155292563
  • https://openalex.org/W2762208688
  • https://openalex.org/W2945324920
  • https://openalex.org/W2986259717
  • https://openalex.org/W2999874464
  • https://openalex.org/W3003894001
  • https://openalex.org/W3005318463
  • https://openalex.org/W3006961455
  • https://openalex.org/W3008558348
  • https://openalex.org/W3013769969
  • https://openalex.org/W3015243030
  • https://openalex.org/W3033446375
  • https://openalex.org/W3036533818
  • https://openalex.org/W3040784254
  • https://openalex.org/W3042399544
  • https://openalex.org/W3043238223
  • https://openalex.org/W3044209508
  • https://openalex.org/W3046692463
  • https://openalex.org/W3089393186
  • https://openalex.org/W3097260610
  • https://openalex.org/W3122536173
  • https://openalex.org/W3127702758
  • https://openalex.org/W3175227373
  • https://openalex.org/W3188320208
  • https://openalex.org/W3196702003
  • https://openalex.org/W3200807067
  • https://openalex.org/W3206185708
  • https://openalex.org/W3207563327