Published April 1, 2015
| Version v1
Publication
Open
Similarity solution for flow over an unsteady nonlinearly stretching rotating disk
- 1. King Abdulaziz University
- 2. COMSATS University Islamabad
Description
The unsteady laminar flow of an incompressible viscous fluid over a nonlinearly stretching rotating disk is investigated. The axisymmetric three-dimensional boundary layer equations are reduced into self-similar form with the help of new similarity transformation. The resulting coupled nonlinear equations are solved numerically using shooting method coupled with Range-Kutta 6 (RK-6). An exact analytical solution for the large stretching parameter is also presented. Some interesting observations are made while interpreting the results physically. Dual solutions are obtained due to the presence of unsteadiness parameter for the nonlinear stretching of the rotating disk. The analytical results reveal that for large stretching parameter the azimuthal velocity becomes negligible and the flow behaviors turn into steady state, which is the most surprising observation of the paper. These results are also verified numerically by solving original self similar equations using shooting method.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
يتم فحص التدفق الصفحي غير المستقر للسائل اللزج غير القابل للضغط على قرص دوار غير خطي. يتم اختزال معادلات الطبقة الحدية ثلاثية الأبعاد المحورية إلى شكل متشابه ذاتيًا بمساعدة تحول تشابه جديد. يتم حل المعادلات غير الخطية المقترنة الناتجة عدديًا باستخدام طريقة الرماية إلى جانب Range - Kutta 6 (RK -6). كما يتم تقديم حل تحليلي دقيق لمعلمة التمدد الكبيرة. يتم تقديم بعض الملاحظات المثيرة للاهتمام أثناء تفسير النتائج جسديًا. يتم الحصول على حلول مزدوجة بسبب وجود معلمة عدم الثبات للتمدد غير الخطي للقرص الدوار. تكشف النتائج التحليلية أنه بالنسبة لمعلمة التمدد الكبيرة، تصبح السرعة السمتية ضئيلة وتتحول سلوكيات التدفق إلى حالة ثابتة، وهي الملاحظة الأكثر إثارة للدهشة للورقة. يتم التحقق من هذه النتائج أيضًا رقميًا من خلال حل المعادلات المتشابهة الذاتية الأصلية باستخدام طريقة الرماية.Translated Description (French)
L'écoulement laminaire instable d'un fluide visqueux incompressible sur un disque rotatif à étirement non linéaire est étudié. Les équations de couche limite tridimensionnelles axisymétriques sont réduites en une forme auto-similaire à l'aide d'une nouvelle transformation de similarité. Les équations non linéaires couplées résultantes sont résolues numériquement à l'aide d'une méthode de prise de vue couplée à Range-Kutta 6 (RK-6). Une solution analytique exacte pour le grand paramètre d'étirement est également présentée. Quelques observations intéressantes sont faites lors de l'interprétation physique des résultats. Des solutions doubles sont obtenues en raison de la présence d'un paramètre d'instabilité pour l'étirement non linéaire du disque rotatif. Les résultats analytiques révèlent que pour un grand paramètre d'étirement, la vitesse azimutale devient négligeable et les comportements d'écoulement se transforment en état d'équilibre, ce qui est l'observation la plus surprenante du papier. Ces résultats sont également vérifiés numériquement en résolvant des équations auto-similaires originales à l'aide d'une méthode de prise de vue.Translated Description (Spanish)
Se investiga el flujo laminar inestable de un fluido viscoso incompresible sobre un disco giratorio de estiramiento no lineal. Las ecuaciones de capa límite tridimensionales axisimétricas se reducen a una forma autosimilar con la ayuda de una nueva transformación de similitud. Las ecuaciones no lineales acopladas resultantes se resuelven numéricamente utilizando el método de disparo acoplado con Range-Kutta 6 (RK-6). También se presenta una solución analítica exacta para el parámetro de estiramiento grande. Se hacen algunas observaciones interesantes mientras se interpretan los resultados físicamente. Se obtienen soluciones duales debido a la presencia del parámetro de inestabilidad para el estiramiento no lineal del disco giratorio. Los resultados analíticos revelan que para un parámetro de estiramiento grande, la velocidad azimutal se vuelve insignificante y los comportamientos de flujo se convierten en estado estacionario, que es lo más sorprendente del artículo. Estos resultados también se verifican numéricamente resolviendo ecuaciones originales similares utilizando el método de disparo.Files
1.4917459.pdf
Files
(93 Bytes)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:b0d506893d4802090edf1644f5f082cd
|
93 Bytes | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- حل التشابه للتدفق على قرص دوار غير مستقر وغير خطي
- Translated title (French)
- Solution de similitude pour l'écoulement sur un disque rotatif instable non linéaire
- Translated title (Spanish)
- Solución de similitud para el flujo sobre un disco giratorio de estiramiento no lineal inestable
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2060131966
- DOI
- 10.1063/1.4917459
References
- https://openalex.org/W1965384277
- https://openalex.org/W1974651366
- https://openalex.org/W1982701282
- https://openalex.org/W2005057251
- https://openalex.org/W2005807294
- https://openalex.org/W2008018989
- https://openalex.org/W2009474036
- https://openalex.org/W2022876515
- https://openalex.org/W2031243259
- https://openalex.org/W2035708559
- https://openalex.org/W2043029381
- https://openalex.org/W2044093869
- https://openalex.org/W2048084745
- https://openalex.org/W2066035123
- https://openalex.org/W2092139299