Numerical solution for the system of Lane-Emden type equations using cubic B-spline method arising in engineering

Translated Description (Arabic)

Translated Description (French)

Dans cette étude, nous développons une méthode de collocation basée sur des fonctions B-spline cubiques pour résoudre efficacement le système d'équations de type Lane-Emden apparaissant en physique, en structure stellaire et en astrophysique. Pour surmonter le comportement de singularité du système considéré à τ = 0, nous appliquons la règle de L'Hôpital. De plus, nous avons effectué une analyse de convergence de la méthode proposée et avons démontré qu'elle présente une convergence de second ordre. Pour démontrer l'efficacité, la précision, la simplicité et la praticité de la méthode, cinq problèmes de test sont résolus numériquement et les erreurs absolues maximales de la méthode proposée sont comparées à celles de certaines méthodes existantes.

Translated Description (Spanish)

En este estudio, desarrollamos un método de colocación basado en funciones B-spline cúbicas para resolver de manera efectiva el sistema de ecuaciones de tipo Lane-Emden que surgen en física, estructura estelar y astrofísica. Para superar el comportamiento de singularidad del sistema considerado en τ = 0, aplicamos la regla de L'Hôpital. Además, hemos realizado un análisis de convergencia del método propuesto y hemos demostrado que tiene una convergencia de segundo orden. Para demostrar la efectividad, precisión, simplicidad y practicidad del método, se resuelven numéricamente cinco problemas de prueba y se comparan los errores absolutos máximos del método propuesto con los de algunos métodos existentes.