Published January 1, 2015
| Version v1
Publication
Open
On the Initial-Boundary-Value Problem for the Time-Fractional Diffusion Equation on the Real Positive Semiaxis
- 1. National University of Rosario
- 2. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
- 3. Austral University
Description
We consider the time-fractional derivative in the Caputo sense of orderα∈(0, 1). Taking into account the asymptotic behavior and the existence of bounds for the Mainardi and the Wright function inR+, two different initial-boundary-value problems for the time-fractional diffusion equation on the real positive semiaxis are solved. Moreover, the limit whenα↗1of the respective solutions is analyzed, recovering the solutions of the classical boundary-value problems when α = 1, and the fractional diffusion equation becomes the heat equation.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
نحن نعتبر المشتق الكسري الزمني في إحساس كابوتو بالترتيبα (0، 1). مع الأخذ في الاعتبار السلوك المقارب ووجود حدود لوظيفة ميناردي ورايت فيR+، يتم حل مشكلتين مختلفتين للقيمة الحدية الأولية لمعادلة الانتشار الكسري الزمني على شبه المحور الإيجابي الحقيقي. علاوة على ذلك، فإن الحد عند تحليل α↗1من الحلول المعنية، واستعادة حلول مسائل قيمة الحدود الكلاسيكية عندما تكون α = 1، وتصبح معادلة الانتشار الكسري هي المعادلة الحرارية.Translated Description (French)
Nous considérons la dérivée temps-fractionnaire au sens de Caputo de l'ordreα∈(0, 1). Compte tenu du comportement asymptotique et de l'existence de bornes pour la fonction Mainardi et la fonction Wright dansR+, deux problèmes différents de valeurs limites initiales pour l'équation de diffusion fractionnaire dans le temps sur le demi-axe positif réel sont résolus. De plus, la limite lorsqueα↗1des solutions respectives est analysée, récupérant les solutions des problèmes de valeurs limites classiques lorsque α = 1, et l'équation de diffusion fractionnaire devient l'équation de la chaleur.Translated Description (Spanish)
Consideramos la derivada fraccionaria del tiempo en el sentido de orden de Caputo α∈(0, 1). Teniendo en cuenta el comportamiento asintótico y la existencia de límites para la función de Mainardi y Wright enR+, se resuelven dos problemas de valor límite inicial diferentes para la ecuación de difusión fraccionaria en el tiempo en el semieje positivo real. Además, se analiza el límite cuandoα↗1de las soluciones respectivas, recuperando las soluciones de los problemas clásicos de valor límite cuando α = 1, y la ecuación de difusión fraccionaria se convierte en la ecuación de calor.Files
439419.pdf.pdf
Files
(15.8 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:2b7f8454bb5f1ef6af63ac77e2de73bf
|
15.8 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- حول مشكلة القيمة الحدية الأولية لمعادلة الانتشار الكسري الزمني على شبه المحور الموجب الحقيقي
- Translated title (French)
- Sur le problème de la valeur limite initiale pour l'équation de diffusion fractionnaire dans le temps sur la demi-axe positive réelle
- Translated title (Spanish)
- Sobre el problema del valor límite inicial para la ecuación de difusión fraccional en el tiempo sobre la semexis positiva real
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2117259615
- DOI
- 10.1155/2015/439419
References
- https://openalex.org/W1965094802
- https://openalex.org/W1978505184
- https://openalex.org/W1980913103
- https://openalex.org/W1986503280
- https://openalex.org/W1989517554
- https://openalex.org/W1996576314
- https://openalex.org/W2067855936
- https://openalex.org/W2165076033
- https://openalex.org/W4236165936
- https://openalex.org/W4247953052
- https://openalex.org/W633878627