Hopf bifurcation exploration and control technique in a predator-prey system incorporating delay

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Récemment, le modèle dynamique différé a suscité un grand intérêt de la part de nombreux chercheurs dans les domaines biologique et mathématique en raison de son application potentielle à la description de l'interaction de différentes populations biologiques. Dans cet article, en nous appuyant sur les études précédentes, nous avons mis en place deux nouveaux systèmes prédateur-proie intégrant le retard. En vertu de la théorie du point fixe, des tactiques d'inégalité et d'une fonction appropriée, nous explorons le bien-fondé (y compris l'existence et l'unicité, les limites et la non-négativité) de la solution des deux systèmes de prédateurs-proies retardés formulés. À l'aide du théorème de la bifurcation et de la théorie de la stabilité des équations différentielles retardées, nous obtenons les conditions paramétriques sur l'émergence du phénomène de stabilité et de bifurcation des deux systèmes de prédateurs-proies retardés formulés. En appliquant deux contrôleurs (contrôleur hybride et contrôleur à rétroaction retardée étendue), nous pouvons réguler efficacement la région de stabilité et le moment d'apparition du phénomène de bifurcation pour les deux systèmes prédateurs-proies retardés. L'effet du retard sur la stabilisation du système et l'ajustement de la bifurcation est étudié. Des tracés de simulation informatique sont fournis pour soutenir les résultats principaux acquis. Les conclusions de cet article sont complètement nouvelles et peuvent fournir des instructions capitales pour dominer et équilibrer les densités de prédateur et de proie.

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Recientemente, el modelo dinámico retardado ha sido testigo de un gran interés de muchos estudiosos en áreas biológicas y matemáticas debido a su posible aplicación en la descripción de la interacción de diferentes poblaciones biológicas. En este artículo, basándonos en los estudios anteriores, configuramos dos nuevos sistemas depredador-presa que incorporan el retraso. En virtud de la teoría del punto fijo, las tácticas de desigualdad y una función apropiada, exploramos la buena posición (incluye la existencia y la singularidad, la limitación y la no negatividad) de la solución de los dos sistemas depredador-presa retardados formulados. Con la ayuda del teorema de la bifurcación y la teoría de la estabilidad de las ecuaciones diferenciales retardadas, obtenemos las condiciones de los parámetros sobre la aparición del fenómeno de estabilidad y bifurcación de los dos sistemas depredador-presa retardados formulados. Mediante la aplicación de dos controladores (controlador híbrido y controlador de retroalimentación retardada extendida) podemos regular eficazmente la región de estabilidad y el tiempo de ocurrencia del fenómeno de bifurcación para los dos sistemas de depredador-presa retardados. Se investiga el efecto del retraso en la estabilización del sistema y el ajuste de la bifurcación. Se proporcionan gráficos de simulación por ordenador para mantener los resultados principales adquiridos. Las conclusiones de este artículo son completamente nuevas y pueden proporcionar algunas instrucciones trascendentales para dominar y equilibrar las densidades de depredador y presa.