Published December 1, 2023
| Version v1
Publication
Open
A Bayesian quantum state tomography along with adaptive frameworks based on linear minimum mean square error criterion
Description
Abstract Quantum state tomography (QST) is essential for characterizing unknown quantum states. Several methods of estimating quantum states already exist and can be classified mainly into three broad classes. They are based on the criteria like maximum likelihood, linear inversion, and Bayesian framework. The Bayesian framework for QST gives a better reconstruction performance. However, the existing methods of the Bayesian frameworks are computationally extensive and, most of the time require knowledge about the prior distribution of the quantum state. In this paper, we propose a Bayesian method of QST based on the linear minimum mean square error criterion, where the prior statistics are estimated and the computational complexity is comparable to that of the linear inversion based QST method. We also propose an adaptive version based on the block estimation of parameters. Extensive numerical simulations are conducted to demonstrate its efficacy over the linear inversion-based QST regarding trace distance error metric.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
التصوير المقطعي لحالة الكم التجريدي (QST) ضروري لتوصيف حالات الكم غير المعروفة. توجد بالفعل عدة طرق لتقدير الحالات الكمومية ويمكن تصنيفها بشكل أساسي إلى ثلاث فئات واسعة. وهي تستند إلى معايير مثل الحد الأقصى للاحتمال، والانقلاب الخطي، والإطار البايزي. يعطي الإطار البايزي لضريبة الجودة أداءً أفضل لإعادة الإعمار. ومع ذلك، فإن الأساليب الحالية لأطر Bayesian واسعة النطاق من الناحية الحسابية، وتتطلب في معظم الأحيان معرفة حول التوزيع المسبق للحالة الكمية. في هذه الورقة، نقترح طريقة Bayesian لـ QST بناءً على معيار الخطأ المربع الأدنى الخطي، حيث يتم تقدير الإحصائيات السابقة ويكون التعقيد الحسابي مشابهًا لطريقة QST المستندة إلى الانقلاب الخطي. نقترح أيضًا إصدارًا تكيفيًا استنادًا إلى تقدير الكتلة للمعلمات. يتم إجراء عمليات محاكاة رقمية واسعة النطاق لإثبات فعاليتها على QST الخطي القائم على الانقلاب فيما يتعلق بمقياس خطأ مسافة التتبع.Translated Description (French)
La tomographie d'état quantique abstraite (TSQ) est essentielle pour caractériser les états quantiques inconnus. Plusieurs méthodes d'estimation des états quantiques existent déjà et peuvent être classées principalement en trois grandes classes. Ils sont basés sur des critères tels que le maximum de vraisemblance, l'inversion linéaire et le cadre bayésien. Le cadre bayésien de la TVQ donne une meilleure performance de reconstruction. Cependant, les méthodes existantes des cadres bayésiens sont informatiquement étendues et, la plupart du temps, nécessitent des connaissances sur la distribution préalable de l'état quantique. Dans cet article, nous proposons une méthode bayésienne de la TVQ basée sur le critère de l'erreur quadratique moyenne minimale linéaire, où les statistiques antérieures sont estimées et la complexité de calcul est comparable à celle de la méthode de la TVQ basée sur l'inversion linéaire. Nous proposons également une version adaptative basée sur l'estimation des paramètres par blocs. Des simulations numériques approfondies sont effectuées pour démontrer son efficacité par rapport à la TVQ basée sur l'inversion linéaire en ce qui concerne la mesure de l'erreur de distance de trace.Translated Description (Spanish)
Resumen La tomografía de estado cuántico (QST) es esencial para caracterizar estados cuánticos desconocidos. Ya existen varios métodos para estimar los estados cuánticos y se pueden clasificar principalmente en tres amplias clases. Se basan en criterios como la máxima probabilidad, la inversión lineal y el marco bayesiano. El marco bayesiano para QST proporciona un mejor rendimiento de reconstrucción. Sin embargo, los métodos existentes de los marcos bayesianos son computacionalmente extensos y, la mayoría de las veces, requieren conocimiento sobre la distribución previa del estado cuántico. En este artículo, proponemos un método bayesiano de QST basado en el criterio de error cuadrático medio mínimo lineal, donde se estiman las estadísticas anteriores y la complejidad computacional es comparable a la del método QST basado en la inversión lineal. También proponemos una versión adaptativa basada en la estimación de bloques de parámetros. Se realizan extensas simulaciones numéricas para demostrar su eficacia sobre el QST basado en la inversión lineal con respecto a la métrica de error de distancia de rastreo.Files
pdf.pdf
Files
(11.9 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:da948b164f3e3973385f0dc2c80b21d0
|
11.9 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- التصوير المقطعي لحالة بايز الكمومية جنبًا إلى جنب مع الأطر التكيفية القائمة على معيار الحد الأدنى للخطأ المربع الخطي
- Translated title (French)
- Une tomographie d'état quantique bayésienne avec des cadres adaptatifs basés sur le critère d'erreur quadratique moyenne minimale linéaire
- Translated title (Spanish)
- Una tomografía de estado cuántico bayesiana junto con marcos adaptativos basados en el criterio de error cuadrático medio mínimo lineal
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4388816865
- DOI
- 10.1088/1367-2630/ad0e49
References
- https://openalex.org/W1481443528
- https://openalex.org/W1915842022
- https://openalex.org/W1971448921
- https://openalex.org/W1987915183
- https://openalex.org/W1998057186
- https://openalex.org/W2050510361
- https://openalex.org/W2072667867
- https://openalex.org/W2087942425
- https://openalex.org/W2124473059
- https://openalex.org/W2136602825
- https://openalex.org/W2150787438
- https://openalex.org/W2165979517
- https://openalex.org/W2198569905
- https://openalex.org/W2202775496
- https://openalex.org/W2525015215
- https://openalex.org/W2807017198
- https://openalex.org/W2889142228
- https://openalex.org/W3007765404
- https://openalex.org/W3011222909
- https://openalex.org/W3090053884
- https://openalex.org/W3103679847
- https://openalex.org/W3104528012
- https://openalex.org/W3216559806
- https://openalex.org/W4220834420
- https://openalex.org/W4287213548
- https://openalex.org/W4297672650
- https://openalex.org/W4319659240
- https://openalex.org/W4384007536
- https://openalex.org/W4385911029
- https://openalex.org/W4386454284
- https://openalex.org/W4390098349