Novel Noor iterations technique for solving nonlinear equations
Description
The aim of this paper is to propose a novel Noor iteration technique, called the CT-iteration for approximating a fixed point of continuous functions on closed interval. Then, a necessary and sufficient condition for the convergence of the CT-iteration of continuous functions on closed interval is established. We also compare the rate of convergence between the proposed iteration and some other iteration processes in the literature. Specifically, our main result shows that CT-iteration converges faster than CP-iteration to the fixed point. We finally give numerical examples to compare the result with Mann, Ishikawa, Noor, SP and CP iterations. Our findings improve corresponding results in the contemporary literature.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
الهدف من هذه الورقة هو اقتراح تقنية تكرار نور جديدة، تسمى تكرار CT لتقريب نقطة ثابتة من الوظائف المستمرة على فاصل مغلق. بعد ذلك، يتم إنشاء شرط ضروري وكافٍ لتقارب تكرار CT للوظائف المستمرة على فاصل مغلق. كما نقارن معدل التقارب بين التكرار المقترح وبعض عمليات التكرار الأخرى في الأدبيات. على وجه التحديد، تظهر نتيجتنا الرئيسية أن تكرار CT يتقارب بشكل أسرع من تكرار CP إلى النقطة الثابتة. وأخيرًا نقدم أمثلة رقمية لمقارنة النتيجة مع تكرارات Mann و Ishikawa و Noor و SP و CP. تعمل النتائج التي توصلنا إليها على تحسين النتائج المقابلة في الأدبيات المعاصرة.</ abstract>
Translated Description (French)
Le but de cet article est de proposer une nouvelle technique d'itération Noor, appelée CT-iteration pour approximer un point fixe de fonctions continues sur un intervalle fermé. Ensuite, une condition nécessaire et suffisante pour la convergence de l'itération CT des fonctions continues sur intervalle fermé est établie. Nous comparons également le taux de convergence entre l'itération proposée et certains autres processus d'itération dans la littérature. Plus précisément, notre principal résultat montre que l'itération CT converge plus rapidement que l'itération CP vers le point fixe. Nous donnons enfin des exemples numériques pour comparer le résultat avec les itérations Mann, Ishikawa, Noor, SP et CP. Nos résultats améliorent les résultats correspondants dans la littérature contemporaine.
Translated Description (Spanish)
El objetivo de este trabajo es proponer una nueva técnica de iteración Noor, llamada CT-iteración para aproximar un punto fijo de funciones continuas en intervalo cerrado. Luego, se establece una condición necesaria y suficiente para la convergencia de la CT-iteración de funciones continuas en intervalo cerrado. También comparamos la tasa de convergencia entre la iteración propuesta y algunos otros procesos de iteración en la literatura. Específicamente, nuestro resultado principal muestra que la iteración por TC converge más rápido que la iteración por CP al punto fijo. Finalmente damos ejemplos numéricos para comparar el resultado con las iteraciones de Mann, Ishikawa, Noor, SP y CP. Nuestros hallazgos mejoran los resultados correspondientes en la literatura contemporánea.
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تقنية تكرارات Novel Noor لحل المعادلات غير الخطية
- Translated title (French)
- Nouvelle technique d'itérations Noor pour résoudre des équations non linéaires
- Translated title (Spanish)
- Novedosa técnica de iteraciones de Noor para resolver ecuaciones no lineales
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4226140319
- DOI
- 10.3934/math.2022612
References
- https://openalex.org/W1579586326
- https://openalex.org/W1979507740
- https://openalex.org/W2023358569
- https://openalex.org/W2027147536
- https://openalex.org/W2033060656
- https://openalex.org/W2045471945
- https://openalex.org/W2047009880
- https://openalex.org/W2049067269
- https://openalex.org/W2069435104
- https://openalex.org/W2079711316
- https://openalex.org/W2087626861
- https://openalex.org/W2088536270
- https://openalex.org/W2094347864
- https://openalex.org/W2131300558
- https://openalex.org/W2134772618
- https://openalex.org/W2144891318
- https://openalex.org/W3092551194
- https://openalex.org/W4237685555