Published November 4, 2020 | Version v1
Publication Open

Hilbert-type inequalities for time scale nabla calculus

Creators

  • 1. Al Azhar University
  • 2. Princess Nourah bint Abdulrahman University
  • 3. Beni-Suef University
  • 4. University of Bisha
  • 5. Prince Sattam Bin Abdulaziz University
  • 6. King Khalid University

Description

Abstract This paper deals with the derivation of some new dynamic Hilbert-type inequalities in time scale nabla calculus. In proving the results, the basic idea is to use some algebraic inequalities, Hölder's inequality, and Jensen's time scale inequality. This generalization allows us not only to unify all the related results that exist in the literature on an arbitrary time scale, but also to obtain new outcomes that are analytical to the results of the delta time scale calculation.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

تتناول هذه الورقة اشتقاق بعض التفاوتات الديناميكية الجديدة من نوع هيلبرت في حساب التفاضل والتكامل على النطاق الزمني. في إثبات النتائج، تتمثل الفكرة الأساسية في استخدام بعض أوجه عدم المساواة الجبرية، وعدم المساواة في هولدر، وعدم المساواة في المقياس الزمني لجنسن. يسمح لنا هذا التعميم ليس فقط بتوحيد جميع النتائج ذات الصلة الموجودة في الأدبيات على مقياس زمني تعسفي، ولكن أيضًا للحصول على نتائج جديدة تحليلية لنتائج حساب مقياس الدلتا الزمني.

Translated Description (French)

Résumé Cet article traite de la dérivation de certaines nouvelles inégalités dynamiques de type Hilbert dans le calcul de nabla à l'échelle du temps. Pour prouver les résultats, l'idée de base est d'utiliser certaines inégalités algébriques, l'inégalité de Hölder et l'inégalité de l'échelle de temps de Jensen. Cette généralisation nous permet non seulement d'unifier tous les résultats connexes qui existent dans la littérature sur une échelle de temps arbitraire, mais aussi d'obtenir de nouveaux résultats qui sont analytiques des résultats du calcul de l'échelle de temps delta.

Translated Description (Spanish)

Resumen Este artículo trata sobre la derivación de algunas nuevas desigualdades dinámicas de tipo Hilbert en el cálculo nabla de escala de tiempo. Para probar los resultados, la idea básica es usar algunas desigualdades algebraicas, la desigualdad de Hölder y la desigualdad de escala de tiempo de Jensen. Esta generalización nos permite no solo unificar todos los resultados relacionados que existen en la literatura en una escala de tiempo arbitraria, sino también obtener nuevos resultados que son analíticos a los resultados del cálculo de la escala de tiempo delta.

Files

s13662-020-03079-w.pdf

Files (1.4 MB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:106ad7d550e153334d961880bbf8a262
1.4 MB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
المتباينات من نوع هيلبرت لحساب التفاضل والتكامل على النطاق الزمني
Translated title (French)
Inégalités de type Hilbert pour le calcul nabla de l'échelle de temps
Translated title (Spanish)
Desigualdades de tipo Hilbert para el cálculo de nabla de escala de tiempo

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3096258866
DOI
10.1186/s13662-020-03079-w

Is supplement to
https://openalex.org/W4301243416 (Other)
https://openalex.org/W4291638219 (Other)
https://openalex.org/W33469805 (Other)
https://openalex.org/W2914699178 (Other)
https://openalex.org/W2788247819 (Other)
https://openalex.org/W2229925025 (Other)
https://openalex.org/W2156911440 (Other)
https://openalex.org/W2024985363 (Other)
https://openalex.org/W1855007440 (Other)
https://openalex.org/W1539596337 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W1522419168
  • https://openalex.org/W1969242823
  • https://openalex.org/W1994518041
  • https://openalex.org/W2011472604
  • https://openalex.org/W2031752698
  • https://openalex.org/W2040333484
  • https://openalex.org/W2091170326
  • https://openalex.org/W2102391226
  • https://openalex.org/W2104951734
  • https://openalex.org/W271810198
  • https://openalex.org/W2916491195
  • https://openalex.org/W2977197860
  • https://openalex.org/W2993041785
  • https://openalex.org/W3013074447
  • https://openalex.org/W3022413018
  • https://openalex.org/W3032535486
  • https://openalex.org/W3046751864
  • https://openalex.org/W3080296382
  • https://openalex.org/W3080489491
  • https://openalex.org/W3158929039
  • https://openalex.org/W4247784971
  • https://openalex.org/W4253909258
  • https://openalex.org/W4300694852
  • https://openalex.org/W98230489