Published July 1, 2020
| Version v1
Publication
Open
Estimation of Beta-Pareto Distribution Based on Several Optimization Methods
- 1. Mohamed-Cherif Messaadia University
- 2. Badji Mokhtar University
- 3. Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem
- 4. Université de Rouen Normandie
Description
This paper is concerned with the maximum likelihood estimators of the Beta-Pareto distribution introduced in Akinsete et al. (2008), which comes from the mixing of two probability distributions, Beta and Pareto. Since these estimators cannot be obtained explicitly, we use nonlinear optimization methods that numerically provide these estimators. The methods we investigate are the method of Newton-Raphson, the gradient method and the conjugate gradient method. Note that for the conjugate gradient method we use the model of Fletcher-Reeves. The corresponding algorithms are developed and the performances of the methods used are confirmed by an important simulation study. In order to compare between several concurrent models, namely generalized Beta-Pareto, Beta, Pareto, Gamma and Beta-Pareto, model criteria selection are used. We firstly consider completely observed data and, secondly, the observations are assumed to be right censored and we derive the same type of results.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تهتم هذه الورقة بمقدري الاحتمالية القصوى لتوزيع بيتا باريتو الذي تم تقديمه في Akinsete et al. (2008)، والذي يأتي من خلط اثنين من توزيعات الاحتمالات، بيتا وباريتو. نظرًا لأنه لا يمكن الحصول على هذه المقدرين بشكل صريح، فإننا نستخدم طرق تحسين غير خطية توفر هذه المقدرين رقميًا. الطرق التي نتحقق منها هي طريقة نيوتن- رافسون، طريقة التدرج وطريقة التدرج المترافق. لاحظ أنه بالنسبة لطريقة التدرج المترافق، نستخدم نموذج فليتشر- ريفز. يتم تطوير الخوارزميات المقابلة ويتم تأكيد أداء الطرق المستخدمة من خلال دراسة محاكاة مهمة. من أجل المقارنة بين العديد من النماذج المتزامنة، وهي بيتا باريتو المعممة وبيتا وباريتو وغاما وبيتا باريتو، يتم استخدام اختيار معايير النموذج. أولاً، نأخذ في الاعتبار البيانات المرصودة تمامًا، وثانيًا، يُفترض أن تكون الملاحظات خاضعة للرقابة الصحيحة ونستخلص نفس النوع من النتائج.Translated Description (French)
Cet article concerne les estimateurs du maximum de vraisemblance de la distribution de Bêta-Pareto introduits dans Akinsete et al. (2008), qui provient du mélange de deux distributions de probabilité, Bêta et Pareto. Étant donné que ces estimateurs ne peuvent pas être obtenus explicitement, nous utilisons des méthodes d'optimisation non linéaires qui fournissent numériquement ces estimateurs. Les méthodes que nous étudions sont la méthode de Newton-Raphson, la méthode du gradient et la méthode du gradient conjugué. Notez que pour la méthode du gradient conjugué, nous utilisons le modèle de Fletcher-Reeves. Les algorithmes correspondants sont développés et les performances des méthodes utilisées sont confirmées par une importante étude de simulation. Afin de comparer plusieurs modèles concurrents, à savoir Bêta-Pareto, Bêta, Pareto, Gamma et Bêta-Pareto généralisés, la sélection des critères du modèle est utilisée. Nous considérons d'abord des données complètement observées et, d'autre part, les observations sont supposées être correctement censurées et nous dérivons le même type de résultats.Translated Description (Spanish)
Este trabajo se ocupa de los estimadores de máxima verosimilitud de la distribución Beta-Pareto introducidos en Akinsete et al. (2008), que proviene de la mezcla de dos distribuciones de probabilidad, Beta y Pareto. Dado que estos estimadores no se pueden obtener explícitamente, utilizamos métodos de optimización no lineales que proporcionan numéricamente estos estimadores. Los métodos que investigamos son el método de Newton-Raphson, el método del gradiente y el método del gradiente conjugado. Tenga en cuenta que para el método del gradiente conjugado utilizamos el modelo de Fletcher-Reeves. Se desarrollan los algoritmos correspondientes y se confirman los rendimientos de los métodos utilizados mediante un importante estudio de simulación. Para comparar entre varios modelos concurrentes, a saber, Beta-Pareto, Beta, Pareto, Gamma y Beta-Pareto generalizados, se utiliza la selección de criterios del modelo. En primer lugar, consideramos datos completamente observados y, en segundo lugar, se supone que las observaciones están correctamente censuradas y obtenemos el mismo tipo de resultados.Files
pdf.pdf
Files
(941.4 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:5a9c7556c233daed174ee19f28a4d6f1
|
941.4 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تقدير توزيع بيتا باريتو بناءً على العديد من طرق التحسين
- Translated title (French)
- Estimation de la distribution Bêta-Pareto basée sur plusieurs méthodes d'optimisation
- Translated title (Spanish)
- Estimación de la distribución Beta-Pareto basada en varios métodos de optimización
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3039003344
- DOI
- 10.3390/math8071055
References
- https://openalex.org/W1969811075
- https://openalex.org/W1984043109
- https://openalex.org/W1987420966
- https://openalex.org/W1988849934
- https://openalex.org/W1995059026
- https://openalex.org/W2012231377
- https://openalex.org/W2022772618
- https://openalex.org/W2034876089
- https://openalex.org/W2053964895
- https://openalex.org/W2062106836
- https://openalex.org/W2065857680
- https://openalex.org/W2091549324
- https://openalex.org/W2122796095
- https://openalex.org/W2171825571
- https://openalex.org/W2181849162
- https://openalex.org/W2316564661
- https://openalex.org/W2502655619
- https://openalex.org/W2950627632