Published July 12, 2021
| Version v1
Publication
Open
A Higher-Order Accurate Operator Splitting Spectral Method for The Wigner-Poisson System
Creators
- 1. Institute of Applied Physics and Computational Mathematics
- 2. Peking University
Description
Abstract An accurate description of 2-D quantum transport in a double-gate metal oxide semiconductor filed effect transistor (dgMOSFET) requires a high-resolution solver to a coupled system of the 4-D Wigner equation and 2-D Poisson equation. In this paper, we propose an operator splitting spectral method to evolve such Wigner-Poisson (WP) system in 4-D phase space with high accuracy. After an operator splitting of the Wigner equation, the resulting two sub-equations can be solved analytically with spectral approximation in phase space. Meanwhile, we adopt a Chebyshev spectral method to solve the Poisson equation. Spectral convergence in phase space and a fourth-order accuracy in time are both numerically verified. Finally, we apply the proposed solver into simulating dgMOSFET, develop the steady states from long-time simulations and obtain numerically converged current-voltage (I-V) curves.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
نبذة مختصرة يتطلب الوصف الدقيق للنقل الكمومي ثنائي الأبعاد في ترانزستور ذو تأثير ثنائي أكسيد الفلز ثنائي البوابة (dgMOSFET) آلة حل عالية الدقة لنظام مقترن لمعادلة Wigner رباعية الأبعاد ومعادلة Poisson ثنائية الأبعاد. في هذه الورقة، نقترح طريقة تقسيم طيفية للمشغل لتطوير نظام Wigner - Poisson (WP) في مساحة الطور رباعي الأبعاد بدقة عالية. بعد تقسيم المشغل لمعادلة ويغنر، يمكن حل المعادلتين الفرعيتين الناتجتين تحليليًا باستخدام التقريب الطيفي في مساحة الطور. في هذه الأثناء، نتبنى طريقة تشيبيشيف الطيفية لحل معادلة بواسون. يتم التحقق عدديًا من التقارب الطيفي في مساحة الطور ودقة من الدرجة الرابعة في الوقت المناسب. أخيرًا، نطبق آلة الحل المقترحة في محاكاة dgMOSFET، ونطور الحالات الثابتة من عمليات المحاكاة طويلة الأمد ونحصل على منحنيات جهد التيار المتقارب عدديًا (I - V).Translated Description (French)
Résumé Une description précise du transport quantique 2D dans un transistor à effet de champ à semi-conducteur à oxyde métallique à double grille (dgMOSFET) nécessite un résolveur à haute résolution pour un système couplé de l'équation de Wigner 4-D et de l'équation de Poisson 2-D. Dans cet article, nous proposons une méthode spectrale de séparation par opérateur pour faire évoluer un tel système Wigner-Poisson (WP) dans un espace de phase 4-D avec une grande précision. Après une séparation par opérateur de l'équation de Wigner, les deux sous-équations résultantes peuvent être résolues analytiquement avec une approximation spectrale dans l'espace de phase. En attendant, nous adoptons une méthode spectrale de Chebyshev pour résoudre l'équation de Poisson. La convergence spectrale dans l'espace de phase et une précision de quatrième ordre dans le temps sont toutes deux vérifiées numériquement. Enfin, nous appliquons le solveur proposé dans la simulation du dgMOSFET, développons les états stationnaires à partir de simulations à long terme et obtenons des courbes courant-tension (I-V) convergentes numériquement.Translated Description (Spanish)
Resumen Una descripción precisa del transporte cuántico 2-D en un transistor de efecto de semiconductor de óxido metálico de doble puerta (dgMOSFET) requiere un solucionador de alta resolución para un sistema acoplado de la ecuación de Wigner 4-D y la ecuación de Poisson 2-D. En este documento, proponemos un método espectral de división del operador para evolucionar dicho sistema Wigner-Poisson (WP) en el espacio de fase 4-D con alta precisión. Después de una división del operador de la ecuación de Wigner, las dos subecuaciones resultantes se pueden resolver analíticamente con aproximación espectral en el espacio de fase. Mientras tanto, adoptamos un método espectral de Chebyshev para resolver la ecuación de Poisson. La convergencia espectral en el espacio de fase y una precisión de cuarto orden en el tiempo se verifican numéricamente. Finalmente, aplicamos el solucionador propuesto en la simulación de dgMOSFET, desarrollamos los estados estacionarios a partir de simulaciones a largo plazo y obtenemos curvas de corriente-voltaje (I-V) numéricamente convergentes.Files
latest.pdf.pdf
Files
(1.5 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:57b576c8ae4da65b5ad9268488425494
|
1.5 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- طريقة طيفية لتقسيم المشغل بدقة عالية لنظام Wigner - Poisson
- Translated title (French)
- Une méthode spectrale de division précise de l'opérateur d'ordre supérieur pour le système Wigner-Poisson
- Translated title (Spanish)
- Un método espectral de división de operador preciso de orden superior para el sistema Wigner-Poisson
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3172705426
- DOI
- 10.21203/rs.3.rs-579646/v1
References
- https://openalex.org/W1670753504
- https://openalex.org/W1995106080
- https://openalex.org/W2004370285
- https://openalex.org/W2032936919
- https://openalex.org/W2049552466
- https://openalex.org/W2056123795
- https://openalex.org/W2061777432
- https://openalex.org/W2099550367
- https://openalex.org/W2149255559
- https://openalex.org/W2405779711
- https://openalex.org/W2752389751
- https://openalex.org/W2952076354
- https://openalex.org/W2963761042
- https://openalex.org/W3008599572
- https://openalex.org/W3105418050
- https://openalex.org/W3105574981
- https://openalex.org/W3149136531
- https://openalex.org/W3165898261