Published January 1, 2011 | Version v1
Publication Open

Hybrid Algorithms for Minimization Problems over the Solutions of Generalized Mixed Equilibrium and Variational Inclusion Problems

  • 1. King Mongkut's University of Technology Thonburi

Description

We introduce a new general hybrid iterative algorithm for finding a common element of the set of solution of fixed point for a nonexpansive mapping, the set of solution of generalized mixed equilibrium problem, and the set of solution of the variational inclusion for a β -inverse-strongly monotone mapping in a real Hilbert space. We prove that the sequence converges strongly to a common element of the above three sets under some mild conditions. Our results improve and extend the corresponding results of Marino and Xu (2006), Yao and Liou (2010), Tan and Chang (2011), and other authors.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

نقدم خوارزمية تكرارية هجينة عامة جديدة لإيجاد عنصر مشترك في مجموعة حلول النقطة الثابتة لرسم الخرائط غير التوسعية، ومجموعة حلول مشكلة التوازن المختلط المعمم، ومجموعة حلول التضمين التبايني لرسم الخرائط β - العكسي - الرتيب بقوة في مساحة هيلبرت الحقيقية. نثبت أن التسلسل يتقارب بقوة مع عنصر مشترك من المجموعات الثلاث المذكورة أعلاه في ظل بعض الظروف المعتدلة. تعمل نتائجنا على تحسين وتوسيع النتائج المقابلة لمارينو وشو (2006)، وياو وليو (2010)، وتان وتشانغ (2011)، ومؤلفين آخرين.

Translated Description (French)

Nous introduisons un nouvel algorithme itératif hybride général pour trouver un élément commun de l'ensemble de la solution du point fixe pour une cartographie non expansive, l'ensemble de la solution du problème d'équilibre mixte généralisé et l'ensemble de la solution de l'inclusion variationnelle pour une cartographie β -inverse-fortement monotone dans un espace de Hilbert réel. Nous prouvons que la séquence converge fortement vers un élément commun des trois ensembles ci-dessus dans certaines conditions douces. Nos résultats améliorent et étendent les résultats correspondants de Marino et Xu (2006), Yao et Liou (2010), Tan et Chang (2011) et d'autres auteurs.

Translated Description (Spanish)

Introducimos un nuevo algoritmo iterativo híbrido general para encontrar un elemento común del conjunto de solución de punto fijo para un mapeo no expansivo, el conjunto de solución de problema de equilibrio mixto generalizado y el conjunto de solución de la inclusión variacional para un mapeo β-inverso-fuertemente monótono en un espacio real de Hilbert. Demostramos que la secuencia converge fuertemente a un elemento común de los tres conjuntos anteriores en algunas condiciones suaves. Nuestros resultados mejoran y amplían los resultados correspondientes de Marino y Xu (2006), Yao y Liou (2010), Tan y Chang (2011) y otros autores.

Files

648617.pdf.pdf

Files (15.8 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:e09c63bafc92832cdce3d4201b4a6dc8
15.8 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
خوارزميات هجينة لمشاكل التقليل إلى أدنى حد على حلول مشاكل التوازن المختلط المعمم والإدماج المتغير
Translated title (French)
Algorithmes hybrides pour les problèmes de minimisation sur les solutions des problèmes d'équilibre mixte généralisé et d'inclusion variationnelle
Translated title (Spanish)
Algoritmos híbridos para problemas de minimización sobre las soluciones de problemas generalizados de equilibrio mixto e inclusión variacional

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2003783234
DOI
10.1155/2011/648617

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Thailand

References

  • https://openalex.org/W1483131861
  • https://openalex.org/W166568348
  • https://openalex.org/W178044176
  • https://openalex.org/W1998544309
  • https://openalex.org/W2008181411
  • https://openalex.org/W203505864
  • https://openalex.org/W2053487511
  • https://openalex.org/W2054497632
  • https://openalex.org/W2056838549
  • https://openalex.org/W2070694134
  • https://openalex.org/W2080307102
  • https://openalex.org/W2087198347
  • https://openalex.org/W2088563929
  • https://openalex.org/W2106768831
  • https://openalex.org/W2132677982
  • https://openalex.org/W4250273887