Published December 1, 2020
| Version v1
Publication
Zero-Hopf bifurcation in continuous dynamical systems using multiple scale approach
- 1. King Saud University
- 2. Mansoura University
- 3. Prince Sattam Bin Abdulaziz University
- 4. Suez Canal University
Description
An efficient scheme for studying multiparametric Zero-Hopf bifurcation is provided to extend A. Nayfeh multiple-time scale technique of codimension-one bifurcations. The suggested approach treats the cases of high codimension bifurcations successfully. Compared to the well-known averaging method, center manifold reduction method and projection method, the present approach is more simple and can be applied with less computational cost and high efficiency to a wider class of problems involving the cases where purely imaginary, zeros and negative real eigenvalues coexist simultaneously.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
يتم توفير مخطط فعال لدراسة تشعب Zero - Hopf متعدد المعايير لتمديد تقنية A. Nayfeh متعددة الأزمنة لتشعب codimension - one. يعالج النهج المقترح حالات التشعبات عالية الشدة بنجاح. بالمقارنة مع طريقة المتوسط المعروفة وطريقة تقليل مشعب المركز وطريقة الإسقاط، فإن النهج الحالي أكثر بساطة ويمكن تطبيقه بتكلفة حسابية أقل وكفاءة عالية على فئة أوسع من المشكلات التي تنطوي على الحالات التي تتعايش فيها القيم الذاتية الحقيقية الخيالية والأصفار والسلبية في وقت واحد.Translated Description (French)
Un schéma efficace pour étudier la bifurcation multiparamétrique de Zero-Hopf est fourni pour étendre la technique d'échelle temporelle multiple de A. Nayfeh des bifurcations de codimension 1. L'approche suggérée traite avec succès les cas de bifurcations de codimension élevée. Par rapport à la méthode de calcul de moyenne bien connue, à la méthode de réduction de la variété centrale et à la méthode de projection, la présente approche est plus simple et peut être appliquée avec un coût de calcul moindre et une efficacité élevée à une classe plus large de problèmes impliquant les cas où des valeurs propres réelles purement imaginaires, des zéros et des valeurs propres négatives coexistent simultanément.Translated Description (Spanish)
Se proporciona un esquema eficiente para estudiar la bifurcación multiparamétrica de Zero-Hopf para extender la técnica de escala de tiempo múltiple de A. Nayfeh de bifurcaciones de codimensión uno. El enfoque sugerido trata con éxito los casos de bifurcaciones de alta codimensión. En comparación con el conocido método de promediación, el método de reducción del colector central y el método de proyección, el presente enfoque es más simple y se puede aplicar con menos costo computacional y alta eficiencia a una clase más amplia de problemas que involucran los casos en los que coexisten simultáneamente valores propios reales puramente imaginarios, ceros y negativos.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تشعب صفر هوبف في الأنظمة الديناميكية المستمرة باستخدام نهج متعدد النطاقات
- Translated title (French)
- Bifurcation de Zero-Hopf dans les systèmes dynamiques continus utilisant une approche multi-échelle
- Translated title (Spanish)
- Bifurcación Zero-Hopf en sistemas dinámicos continuos utilizando un enfoque de escala múltiple
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3008571461
- DOI
- 10.1016/j.asej.2020.01.013
References
- https://openalex.org/W1556059214
- https://openalex.org/W1564263151
- https://openalex.org/W1570842031
- https://openalex.org/W1596321532
- https://openalex.org/W1603340857
- https://openalex.org/W1991930400
- https://openalex.org/W2030098251
- https://openalex.org/W2038143838
- https://openalex.org/W2040069863
- https://openalex.org/W2050972639
- https://openalex.org/W2082293553
- https://openalex.org/W2087286123
- https://openalex.org/W2089876099
- https://openalex.org/W2091590993
- https://openalex.org/W2111360810
- https://openalex.org/W2157551165
- https://openalex.org/W2163681325
- https://openalex.org/W2169982364
- https://openalex.org/W2230515575
- https://openalex.org/W2337891072
- https://openalex.org/W2516747048
- https://openalex.org/W2588966390
- https://openalex.org/W2601279175
- https://openalex.org/W2605543710
- https://openalex.org/W2803873573
- https://openalex.org/W2884658876
- https://openalex.org/W2960095010
- https://openalex.org/W297325920
- https://openalex.org/W3036383388
- https://openalex.org/W4310301864
- https://openalex.org/W799603135