Published January 1, 2020
| Version v1
Publication
Double-framed soft <i>h</i>-semisimple hemirings
- 1. University of Malakand
- 2. University of Swat
- 3. Northwestern Polytechnical University
Description
In dearth of parameterization, various uncertain-ordinary theories like the theory of fuzzy sets and the theory of probability, which failed to address the emergence of modern day sophisticated, complex, and unpredictable problems of various disciplines such as economics and engineering. We aim to provide an appropriate mathematical tool for resolving such complicated problems with the initiation and conceptualization of the notion of double-framed soft sets in hemirings. In the structural theory, h-ideals of hemirings play a key role, therefore, new types of h-ideals of a hemiring R known as double-framed soft h-interior ideals and double-framed soft h-ideals are determined. It is shown that every double-framed soft h-ideal of R is double-framed soft h-interior ideal but the converse is not true which is verified through suitable examples. Further, the conditions under which both these concepts coincide are provided. More precisely, if a hemiring R is h-hemiregular, (resp. h-intra-hemiregular, h-semisimple), then every double-framed soft h-interior ideal of R will be double-framed soft h-ideal. Several classes of hemirings such as h-hemiregular, h-intra-hemiregular, h-simple and h-semisimple are characterized by the notion of double-framed soft h-interior ideals.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في ظل ندرة المعلمات، هناك العديد من النظريات غير العادية غير المؤكدة مثل نظرية المجموعات الغامضة ونظرية الاحتمال، والتي فشلت في معالجة ظهور مشاكل متطورة ومعقدة وغير متوقعة في العصر الحديث في مختلف التخصصات مثل الاقتصاد والهندسة. نهدف إلى توفير أداة رياضية مناسبة لحل مثل هذه المشكلات المعقدة مع بدء وتصور مفهوم المجموعات اللينة مزدوجة الإطار في الحواف. في النظرية البنيوية، تلعب h - Idals of hemirings دورًا رئيسيًا، لذلك، يتم تحديد أنواع جديدة من h - Idals of a hemiring R المعروفة باسم المثل العليا الناعمة ذات الإطار المزدوج والمثل العليا الناعمة ذات الإطار المزدوج. يتبين أن كل h - ideal مزدوج الإطار لـ R هو h - مثالي داخلي مزدوج الإطار ولكن العكس ليس صحيحًا والذي يتم التحقق منه من خلال أمثلة مناسبة. علاوة على ذلك، يتم توفير الظروف التي يتطابق فيها كلا المفهومين. بتعبير أدق، إذا كان الطرف R عبارة عن h - hemiregular، (resp. h - intra - hemiregular، h - semimple)، فسيكون كل نموذج مثالي داخلي مزدوج الإطار لـ R عبارة عن نموذج مثالي مزدوج الإطار. تتميز العديد من فئات التنانير مثل h - hemiregular و h- intra - hemiregular و h- simple و h - semimple بمفهوم المثل العليا الناعمة ذات الإطار المزدوج.Translated Description (English)
In dearth of parameterization, various uncertain-ordinary theories like the theory of fuzzy sets and the theory of probability, which failed to address the emergence of modern day sophisticated, complex, and unpredictable problems of various disciplines such as economics and engineering. We aim to provide an appropriate mathematical tool for resolving such complicated problems with the initiation and conceptualization of the notion of double-framed soft sets in hemirings. In the structural theory, h-ideals of hemirings play a key role, therefore, new types of h-ideals of a hemiring R known as double-framed soft h-interior ideals and double-framed soft h-ideals are determined. It is shown that every double-framed soft h-ideal of R is double-framed soft h-interior ideal but the converse is not true which is verified through suitable examples. Further, the conditions under which both these concepts coincide are provided. More precisely, if a hemiring R is h-hemiregular, (resp. h-intra-hemiregular, h-semisimple), then every double-framed soft h-interior ideal of R will be double-framed soft h-ideal. Several classes of hemirings such as h-hemiregular, h-intra-hemiregular, h-simple and h-semisimple are characterized by the notion of double-framed soft h-interior ideals.Translated Description (French)
En l'absence de paramétrage, diverses théories ordinaires incertaines comme la théorie des ensembles flous et la théorie des probabilités, qui n'ont pas abordé l'émergence de problèmes modernes sophistiqués, complexes et imprévisibles de diverses disciplines telles que l'économie et l'ingénierie. Nous visons à fournir un outil mathématique approprié pour résoudre des problèmes aussi compliqués avec l'initiation et la conceptualisation de la notion d'ensembles souples à double cadre dans les hemirings. Dans la théorie structurelle, les h -idéaux des hemirings jouent un rôle clé, par conséquent, de nouveaux types de h -idéaux d'un hemiring R connus sous le nom d'idéaux intérieurs en h mou à double cadre et d'idéaux en h mou à double cadre sont déterminés. Il est montré que chaque idéal en h mou à double cadre de R est un idéal en h mou à double cadre, mais l'inverse n'est pas vrai, ce qui est vérifié par des exemples appropriés. En outre, les conditions dans lesquelles ces deux concepts coïncident sont fournies. Plus précisément, si un R hémorragique est h -hémirégulier, (resp. h -intra-hémirégulier, h -semisimple), alors chaque idéal h -interieur mou à double cadre de R sera h-idéal mou à double cadre. Plusieurs classes d'hemirings telles que h -hemiregular, h -intra-hemiregular, h-simple et h -semisimplesont caractérisées par la notion d'idéaux h -interieurs souples à double cadre.Translated Description (Spanish)
En la escasez de parametrización, varias teorías inciertas-ordinarias como la teoría de conjuntos difusos y la teoría de la probabilidad, que no abordaron la aparición de problemas modernos sofisticados, complejos e impredecibles de diversas disciplinas como la economía y la ingeniería. Nuestro objetivo es proporcionar una herramienta matemática adecuada para resolver problemas tan complicados con la iniciación y conceptualización de la noción de conjuntos blandos de doble marco en hemirings. En la teoría estructural, h -ideales de hemirings juegan un papel clave, por lo tanto, se determinan nuevos tipos de h -ideales de un hemiring R conocidos como h -ideales interiores blandos de doble marco y h -ideales blandos de doble marco. Se muestra que cada ideal de h blanda de doble marco de R es ideal de h blanda de doble marco, pero lo contrario no es cierto, lo que se verifica a través de ejemplos adecuados. Además, se proporcionan las condiciones en las que coinciden estos dos conceptos. Más precisamente, si un dobladillo R es h -hemiregular, (resp. h -intra-hemiregular, h -semisimple), entonces cada ideal de h-interior suave de doble marco de R será h-ideal suave de doble marco. Varias clases de hemiring como h -hemiregular, h -intra-hemiregular, h-simple y h -semisimple se caracterizan por la noción de ideales blandos h -interiores de doble marco.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- حواف نصفية ناعمة مزدوجة الإطار < i > h </ i >
- Translated title (English)
- Double-framed soft < i > h </i > -semisimple hemirings
- Translated title (French)
- Doux à double cadre < i > h </i > -semisimple hemirings
- Translated title (Spanish)
- Doble marco suave < i > h </i > -semisimple hemirings
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3082304519
- DOI
- 10.3934/math.2020438
References
- https://openalex.org/W1543924769
- https://openalex.org/W1557172440
- https://openalex.org/W1982907249
- https://openalex.org/W1988625189
- https://openalex.org/W1996514120
- https://openalex.org/W2005739429
- https://openalex.org/W2035431054
- https://openalex.org/W2069754181
- https://openalex.org/W2083267403
- https://openalex.org/W2772100303
- https://openalex.org/W2893266489
- https://openalex.org/W2907971476
- https://openalex.org/W3000203009