Published June 23, 2020
| Version v1
Publication
Open
Nontrivial weak solutions for nonlocal nonhomogeneous elliptic problems
Creators
Description
This article concerns the following class of nonlocal nonhomogeneous elliptic problems: −∫Ωg(x,u)dxβdiv(a(x)∇u)=(g(x,u))αin Ω,u=0on ∂Ω, where Ω is a bounded domain of Rn(n≥1), α, β∈R, a(x) is a matrix with variable coefficients and g:Ω×R→R is a positive function which are defined almost everywhere with respect to the variable x. By using the Schauder and Tychonoff fixed-point theorems, we establish two existence theorems of weak solutions for this problem according to two bundles of hypotheses on α, β and g.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تتعلق هذه المقالة بالفئة التالية من المشكلات الإهليلجية غير المتجانسة غير المحلية: − Ωg (x,u) dxβdiv (a(x) Ω u)=(g(x,u)) αin Ω,u= 0on Ω, حيث Ω هو مجال محدود من Rn(n≥1), α, β Ω R, a(x) هي مصفوفة ذات معاملات متغيرة و g:Ω×→ R هي دالة موجبة يتم تعريفها في كل مكان تقريبًا فيما يتعلق بالمتغير x. باستخدام نظريتي النقطة الثابتة Schauder و Tychonoff، نؤسس نظريتي وجود للحلول الضعيفة لهذه المسألة وفقًا لحزمتين من الفرضيات حول α و β و g.Translated Description (French)
Cet article concerne la classe suivante de problèmes elliptiques non-homogènes non-locaux : −∫ Ωg (x,u) dxβdiv (a(x) ‹ u)=(g(x,u))αin Ω,u= 0on ‹ Ω, où Ω est un domaine borné de Rn(n≥1), α, β∈R, a (x) est une matrice à coefficients variables et g :Ω×R→R R est une fonction positive qui sont définis presque partout par rapport à la variable x. En utilisant les théorèmes à virgule fixe de Schauder et de Tychonoff, nous établissons deux théorèmes d'existence de solutions faibles pour ce problème selon deux faisceaux d'hypothèses sur α, β et g.Translated Description (Spanish)
Este artículo se refiere a la siguiente clase de problemas elípticos no locales no homogéneos: − ξ Ωg (x,u) dxβdiv (a (x) ю u)=(g(x,u)) αin Ω,u= 0on ю Ω, donde Ω es un dominio acotado de Rn(n≥1), α, β∈R, a (x) es una matriz con coeficientes variables y g:Ω×R→R es una función positiva que se define en casi todas partes con respecto a la variable x. Mediante el uso de los teoremas de punto fijo de Schauder y Tychonoff, establecemos dos teoremas de existencia de soluciones débiles para este problema de acuerdo con dos paquetes de hipótesis sobre α, β y g.Files
24406859.pdf.pdf
Files
(75.6 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:c6af8fa49295c66acccf16497254ca5c
|
75.6 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- حلول ضعيفة غير بديهية للمشاكل البيضاوية غير المتجانسة غير المحلية
- Translated title (French)
- Solutions faibles non triviales pour les problèmes elliptiques non homogènes non locaux
- Translated title (Spanish)
- Soluciones débiles no triviales para problemas elípticos no locales no homogéneos
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3037751816
- DOI
- 10.1080/00036811.2020.1778674
References
- https://openalex.org/W100591685
- https://openalex.org/W1605250361
- https://openalex.org/W1965332812
- https://openalex.org/W1988681643
- https://openalex.org/W2013836853
- https://openalex.org/W2015133893
- https://openalex.org/W2046541371
- https://openalex.org/W2071242407
- https://openalex.org/W2081436513
- https://openalex.org/W2344128124
- https://openalex.org/W2477305477
- https://openalex.org/W2760330675
- https://openalex.org/W2962891157
- https://openalex.org/W3041949314