Published April 17, 2024
| Version v1
Publication
Open
Theoretical and mathematical codynamics of nonlinear tuberculosis and COVID-19 model pertaining to fractional calculus and probabilistic approach
Creators
- 1. Government College University, Faisalabad
- 2. Nangarhar University
- 3. Government College Women University Faisalabad
- 4. Taif University
Description
Abstract Severe acute respiratory syndrome coronavirus 2 (SARS-CoV-2) is a novel virus known as coronavirus 2 (SARS-CoV-2) that affects the pulmonary structure and results in the coronavirus illness 2019 (COVID-19). Tuberculosis (TB) and COVID-19 codynamics have been documented in numerous nations. Understanding the complexities of codynamics is now critically necessary as a consequence. The aim of this research is to construct a co-infection model of TB and COVID-19 in the context of fractional calculus operators, white noise and probability density functions, employing a rigorous biological investigation. By exhibiting that the system possesses non-negative and bounded global outcomes, it is shown that the approach is both mathematically and biologically practicable. The required conditions are derived, guaranteeing the eradication of the infection. Sensitivity analysis and bifurcation of the submodel are also investigated with system parameters. Furthermore, existence and uniqueness results are established, and the configuration is tested for the existence of an ergodic stationary distribution. For discovering the system's long-term behavior, a deterministic-probabilistic technique for modeling is designed and operated in MATLAB. By employing an extensive review, we hope that the previously mentioned approach improves and leads to mitigating the two diseases and their co-infections by examining a variety of behavioral trends, such as transitions to unpredictable procedures. In addition, the piecewise differential strategies are being outlined as having promising potential for scholars in a range of contexts because they empower them to include particular characteristics across multiple time frame phases. Such formulas can be strengthened via classical technique, power-law, exponential decay, generalized Mittag–Leffler kernels, probability density functions and random procedures. Furthermore, we get an accurate description of the probability density function encircling a quasi-equilibrium point if the effect of TB and COVID-19 minimizes the propagation of the codynamics. Consequently, scholars can obtain better outcomes when analyzing facts using random perturbations by implementing these strategies for challenging issues. Random perturbations in TB and COVID-19 co-infection are crucial in controlling the spread of an epidemic whenever the suggested circulation is steady and the amount of infection eliminated is closely correlated with the random perturbation level.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
مجردة فيروس كورونا 2 المرتبط بالمتلازمة التنفسية الحادة الوخيمة (SARS - CoV -2) هو فيروس جديد يعرف باسم فيروس كورونا 2 (SARS - CoV -2) يؤثر على البنية الرئوية ويؤدي إلى مرض فيروس كورونا 2019 (COVID -19). تم توثيق ديناميكيات السل (TB) و COVID -19 في العديد من الدول. إن فهم تعقيدات الديناميكا الديناميكية أصبح الآن ضروريًا للغاية نتيجة لذلك. الهدف من هذا البحث هو بناء نموذج عدوى مشترك للسل و COVID -19 في سياق مشغلي حساب التفاضل والتكامل الجزئي، ووظائف الضوضاء البيضاء وكثافة الاحتمالات، باستخدام تحقيق بيولوجي صارم. من خلال إظهار أن النظام يمتلك نتائج عالمية غير سلبية ومحدودة، يتضح أن النهج عملي رياضيًا وبيولوجيًا. يتم اشتقاق الشروط المطلوبة، مما يضمن القضاء على العدوى. كما يتم التحقيق في تحليل الحساسية وتشعب النموذج الفرعي مع معلمات النظام. علاوة على ذلك، يتم إنشاء نتائج الوجود والتفرد، ويتم اختبار التكوين لوجود توزيع ثابت إرغودي. لاكتشاف سلوك النظام على المدى الطويل، تم تصميم تقنية احتمالية حتمية للنمذجة وتشغيلها في MATLAB. من خلال توظيف مراجعة شاملة، نأمل أن يتحسن النهج المذكور سابقًا ويؤدي إلى التخفيف من المرضين والعدوى المصاحبة لهما من خلال فحص مجموعة متنوعة من الاتجاهات السلوكية، مثل الانتقال إلى إجراءات لا يمكن التنبؤ بها. بالإضافة إلى ذلك، يتم تحديد الاستراتيجيات التفاضلية الجزئية على أنها ذات إمكانات واعدة للعلماء في مجموعة من السياقات لأنها تمكنهم من تضمين خصائص معينة عبر مراحل زمنية متعددة. يمكن تعزيز هذه الصيغ من خلال التقنية الكلاسيكية، وقانون القوة، والانحلال الأسي، وحبات ميتاج- ليفلر المعممة، ووظائف كثافة الاحتمال والإجراءات العشوائية. علاوة على ذلك، نحصل على وصف دقيق لوظيفة كثافة الاحتمال التي تحيط بنقطة شبه توازن إذا كان تأثير السل و COVID -19 يقلل من انتشار الديناميكيات. وبالتالي، يمكن للعلماء الحصول على نتائج أفضل عند تحليل الحقائق باستخدام الاضطرابات العشوائية من خلال تنفيذ هذه الاستراتيجيات للقضايا الصعبة. تعتبر الاضطرابات العشوائية في الإصابة المصاحبة بالسل و COVID -19 حاسمة في السيطرة على انتشار الوباء كلما كانت الدورة الدموية المقترحة ثابتة وكمية العدوى التي تم القضاء عليها مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بمستوى الاضطراب العشوائي.Translated Description (French)
Résumé Le coronavirus 2 du syndrome respiratoire aigu sévère (SRAS-CoV-2) est un nouveau virus connu sous le nom de coronavirus 2 (SRAS-CoV-2) qui affecte la structure pulmonaire et entraîne la maladie à coronavirus 2019 (COVID-19). La tuberculose (TB) et la codynamique de la COVID-19 ont été documentées dans de nombreux pays. La compréhension des complexités de la codynamique est maintenant essentielle en conséquence. L'objectif de cette recherche est de construire un modèle de co-infection de la tuberculose et de la COVID-19 dans le contexte des opérateurs de calcul fractionnaire, du bruit blanc et des fonctions de densité de probabilité, en utilisant une enquête biologique rigoureuse. En montrant que le système possède des résultats globaux non négatifs et bornés, il est démontré que l'approche est à la fois mathématiquement et biologiquement réalisable. Les conditions requises sont dérivées, garantissant l'éradication de l'infection. L'analyse de sensibilité et la bifurcation du sous-modèle sont également étudiées avec les paramètres du système. En outre, des résultats d'existence et d'unicité sont établis, et la configuration est testée pour l'existence d'une distribution stationnaire ergodique. Pour découvrir le comportement à long terme du système, une technique déterministe-probabiliste de modélisation est conçue et exploitée dans Matlab. En utilisant un examen approfondi, nous espérons que l'approche mentionnée précédemment améliore et mène à l'atténuation des deux maladies et de leurs co-infections en examinant une variété de tendances comportementales, telles que les transitions vers des procédures imprévisibles. En outre, les stratégies différentielles par morceaux sont décrites comme ayant un potentiel prometteur pour les chercheurs dans divers contextes, car elles leur permettent d'inclure des caractéristiques particulières sur plusieurs phases temporelles. De telles formules peuvent être renforcées par la technique classique, la loi de puissance, la désintégration exponentielle, les noyaux de Mittag–Leffler généralisés, les fonctions de densité de probabilité et les procédures aléatoires. En outre, nous obtenons une description précise de la fonction de densité de probabilité entourant un point de quasi-équilibre si l'effet de la tuberculose et de la COVID-19 minimise la propagation de la codynamique. Par conséquent, les chercheurs peuvent obtenir de meilleurs résultats lors de l'analyse des faits à l'aide de perturbations aléatoires en mettant en œuvre ces stratégies pour résoudre des problèmes difficiles. Les perturbations aléatoires dans la co-infection par la tuberculose et la COVID-19 sont cruciales pour contrôler la propagation d'une épidémie chaque fois que la circulation suggérée est stable et que la quantité d'infection éliminée est étroitement corrélée au niveau de perturbation aléatoire.Translated Description (Spanish)
Resumen El coronavirus 2 del síndrome respiratorio agudo severo (SARS-CoV-2) es un nuevo virus conocido como coronavirus 2 (SARS-CoV-2) que afecta la estructura pulmonar y da como resultado la enfermedad por coronavirus 2019 (COVID-19). La tuberculosis (TB) y la dinámica de COVID-19 se han documentado en numerosas naciones. Comprender las complejidades de la dinámica es ahora críticamente necesario como consecuencia. El objetivo de esta investigación es construir un modelo de coinfección de TB y COVID-19 en el contexto de operadores de cálculo fraccional, ruido blanco y funciones de densidad de probabilidad, empleando una rigurosa investigación biológica. Al demostrar que el sistema posee resultados globales no negativos y limitados, se demuestra que el enfoque es tanto matemática como biológicamente practicable. Se derivan las condiciones requeridas, garantizando la erradicación de la infección. El análisis de sensibilidad y la bifurcación del submodelo también se investigan con los parámetros del sistema. Además, se establecen los resultados de existencia y singularidad, y se prueba la configuración para determinar la existencia de una distribución estacionaria ergódica. Para descubrir el comportamiento a largo plazo del sistema, se diseña y opera en MATLAB una técnica determinista-probabilística de modelado. Al emplear una revisión exhaustiva, esperamos que el enfoque mencionado anteriormente mejore y conduzca a mitigar las dos enfermedades y sus coinfecciones al examinar una variedad de tendencias de comportamiento, como las transiciones a procedimientos impredecibles. Además, se describe que las estrategias diferenciales por partes tienen un potencial prometedor para los estudiantes en una variedad de contextos porque les permiten incluir características particulares en múltiples fases de tiempo. Dichas fórmulas se pueden fortalecer a través de la técnica clásica, la ley de potencia, la decadencia exponencial, los núcleos de Mittag–Leffler generalizados, las funciones de densidad de probabilidad y los procedimientos aleatorios. Además, obtenemos una descripción precisa de la función de densidad de probabilidad que rodea un punto de casi equilibrio si el efecto de la TB y la COVID-19 minimiza la propagación de la dinámica. En consecuencia, los estudiantes pueden obtener mejores resultados al analizar hechos utilizando perturbaciones aleatorias mediante la implementación de estas estrategias para problemas desafiantes. Las perturbaciones aleatorias en la coinfección por TB y COVID-19 son cruciales para controlar la propagación de una epidemia siempre que la circulación sugerida sea constante y la cantidad de infección eliminada esté estrechamente correlacionada con el nivel de perturbación aleatoria.Files
s41598-024-59261-7.pdf.pdf
Files
(6.2 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:0ee3626bb1be376f38fd27b7428f04a3
|
6.2 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- الديناميكيات النظرية والرياضية للسل غير الخطي ونموذج COVID -19 المتعلق بحساب التفاضل والتكامل الكسري والنهج الاحتمالي
- Translated title (French)
- Codynamique théorique et mathématique de la tuberculose non linéaire et modèle COVID-19 relatif au calcul fractionnaire et à l'approche probabiliste
- Translated title (Spanish)
- Dinámica teórica y matemática del modelo no lineal de tuberculosis y COVID-19 relacionado con el cálculo fraccional y el enfoque probabilístico
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4394887654
- DOI
- 10.1038/s41598-024-59261-7
References
- https://openalex.org/W1483382787
- https://openalex.org/W1484033701
- https://openalex.org/W2026105921
- https://openalex.org/W2036340822
- https://openalex.org/W2085451305
- https://openalex.org/W2112680994
- https://openalex.org/W2130852575
- https://openalex.org/W2134837756
- https://openalex.org/W2252203093
- https://openalex.org/W2330983214
- https://openalex.org/W2340706426
- https://openalex.org/W2344565806
- https://openalex.org/W2364992128
- https://openalex.org/W2765924725
- https://openalex.org/W2782414258
- https://openalex.org/W2793781800
- https://openalex.org/W2889332605
- https://openalex.org/W2896055019
- https://openalex.org/W2897183705
- https://openalex.org/W2963641381
- https://openalex.org/W3002108456
- https://openalex.org/W3003217347
- https://openalex.org/W3003239804
- https://openalex.org/W3008028633
- https://openalex.org/W3025918176
- https://openalex.org/W3034510846
- https://openalex.org/W3049377156
- https://openalex.org/W3080808763
- https://openalex.org/W3095908995
- https://openalex.org/W3101877304
- https://openalex.org/W3106412904
- https://openalex.org/W3138149347
- https://openalex.org/W3185806040
- https://openalex.org/W3191663201
- https://openalex.org/W4206746598
- https://openalex.org/W4214859060
- https://openalex.org/W4221125470
- https://openalex.org/W4226045898
- https://openalex.org/W4235816940
- https://openalex.org/W4283710211
- https://openalex.org/W4286685297
- https://openalex.org/W4295024956
- https://openalex.org/W4313490082
- https://openalex.org/W4382896624
- https://openalex.org/W4387102679
- https://openalex.org/W4387682970