Published March 7, 2022 | Version v1
Publication Open

Timelike<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mi>W</mi></math>-Surfaces in Minkowski 3-Space<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"><msubsup><mrow><mi>ℝ</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msubsup></math>and the Sinh-Gordon Equation

Creators

  • 1. King Abdulaziz University
  • 2. Assiut University

Description

Let M and M∗ be two timelike surfaces in Minkowski 3-space ℝ13 . If there exists a spacelike (timelike) Darboux line congruence between each point of M and M∗ , then the surfaces are timelike Weingarten surfaces. It turns out their Tschebyscheff angles are solutions of the Sinh-Gordon equation, and the surfaces are related to each other by Backlund's transformation. Finally, a method to construct new timelike Weingarten surface has been found.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

دع M و M* يكونان سطحين يشبهان الوقت في مينكوفسكي 3 مسافات13. إذا كان هناك تطابق خطي يشبه الفضاء (يشبه الزمن) بين كل نقطة من M و M*، فإن الأسطح تشبه أسطح Weingarten. اتضح أن زوايا Tschebyscheff الخاصة بهم هي حلول لمعادلة Sinh - Gordon، وأن الأسطح مرتبطة ببعضها البعض من خلال تحول Backlund. أخيرًا، تم العثور على طريقة لبناء سطح Weingarten جديد يشبه الزمن.

Translated Description (French)

Soient M et M∗ deux surfaces de type temporel dans Minkowski 3 espaces13. S'il existe une congruence spatiale (temporelle) de la ligne de Darboux entre chaque point de M et M*, alors les surfaces sont des surfaces de Weingarten temporelles. Il s'avère que leurs angles de Tschebyscheff sont des solutions de l'équation de Sinh-Gordon, et que les surfaces sont liées les unes aux autres par la transformation de Backlund. Enfin, une méthode de construction d'une nouvelle surface de Weingarten de type temporel a été trouvée.

Translated Description (Spanish)

Deje que M y M* sean dos superficies similares al tiempo en el espacio de 3 espacios de Minkowski 13. Si existe una congruencia de línea de Darboux similar al espacio (similar al tiempo) entre cada punto de M y M∗, entonces las superficies son superficies de Weingarten similares al tiempo. Resulta que sus ángulos de Tschebyscheff son soluciones de la ecuación de Sinh-Gordon, y las superficies están relacionadas entre sí por la transformación de Backlund. Finalmente, se ha encontrado un método para construir una nueva superficie de Weingarten similar al tiempo.

Files

7998748.pdf.pdf

Files (15.9 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:bc1a8e2e1eedd1e8f9ad71babd1dcf6b
15.9 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
TIMELIKE<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mi>W</mi></math>- السطوح في مينكوفسكي 3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"><msubsup><mrow><mi> -</mi></mrow> الفضاء<mrow><mn> 1</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msubsup></math>ومعادلة سينه جوردون
Translated title (French)
Timelike<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mi>W</mi></math>-Surfaces dans Minkowski 3-Espace<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"><msubsup><mrow><mi>1</mi></mrow><mrow><mn></mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msubsup></math>et l'équation de Sinh-Gordon
Translated title (Spanish)
Timelike<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mi>W</mi></math> -Surfaces in Minkowski 3-Space 1 3 and the Sinh-Gordon Equation (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"><msubsup><mrow><mi>Superficies</mi></mrow> en<mrow><mn> 3</mn></mrow>espacios de Minkowski<mrow><mn> 1</mn></mrow>3</msubsup></math>y la ecuación de Sinh-G

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4220933148
DOI
10.1155/2022/7998748

Is supplement to
https://openalex.org/W2962776692 (Other)
https://openalex.org/W2950229949 (Other)
https://openalex.org/W2530788013 (Other)
https://openalex.org/W2340612704 (Other)
https://openalex.org/W2271889716 (Other)
https://openalex.org/W2080076779 (Other)
https://openalex.org/W2070031639 (Other)
https://openalex.org/W2048900920 (Other)
https://openalex.org/W1988150585 (Other)
https://openalex.org/W1588277680 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W1964533447
  • https://openalex.org/W1989579013
  • https://openalex.org/W1996156492
  • https://openalex.org/W2008726806
  • https://openalex.org/W2011580149
  • https://openalex.org/W2040599666
  • https://openalex.org/W2046863459
  • https://openalex.org/W2222338976
  • https://openalex.org/W2344212449
  • https://openalex.org/W3000489668
  • https://openalex.org/W4206612104
  • https://openalex.org/W4235745344
  • https://openalex.org/W63182667