Published October 20, 2017
| Version v1
Publication
Eulerian Polynomials, Stirling Permutations of the Second Kind and Perfect Matchings
Description
In this paper, we introduce Stirling permutations of the second kind. In particular, we count Stirling permutations of the second kind by their cycle ascent plateaus, fixed points and cycles. Moreover, we get an expansion of the ordinary derangement polynomials in terms of the Stirling derangement polynomials. Finally, we present constructive proofs of a kind of combinatorial expansions of the Eulerian polynomials of types $A$ and $B$.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه الورقة، نقدم تبديلات ستيرلنغ من النوع الثاني. على وجه الخصوص، نحسب تباديل ستيرلنغ من النوع الثاني من خلال هضاب صعود الدورة والنقاط والدورات الثابتة. علاوة على ذلك، نحصل على توسع في كثيرات حدود الاختلال العادية من حيث متعددات حدود اختلال ستيرلينغ. أخيرًا، نقدم أدلة بناءة على نوع من التوسعات التوافقية لكثيرات الحدود Eulerian من النوعين $A$ و $B$.Translated Description (French)
Dans cet article, nous introduisons des permutations de Stirling du deuxième type. En particulier, nous comptons les permutations de Stirling du second type par leurs plateaux de montée de cycle, leurs points fixes et leurs cycles. De plus, nous obtenons une expansion des polynômes de dérangement ordinaires en termes de polynômes de dérangement de Stirling. Enfin, nous présentons des preuves constructives d'une sorte d'expansions combinatoires des polynômes eulériens de types $A$ et $B$ .Translated Description (Spanish)
En este artículo, presentamos las permutaciones de Stirling del segundo tipo. En particular, contamos las permutaciones de Stirling del segundo tipo por sus mesetas de ascenso cíclico, puntos fijos y ciclos. Además, obtenemos una expansión de los polinomios de desarreglo ordinarios en términos de los polinomios de desarreglo de Stirling. Finalmente, presentamos pruebas constructivas de una especie de expansiones combinatorias de los polinomios eulerianos de tipos $A$ y $B$.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- Eulerian Polynomials, Stirling Permutations of the Second Kind and Perfect Matchings
- Translated title (French)
- Polynômes eulériens, permutations remuantes du deuxième type et correspondances parfaites
- Translated title (Spanish)
- Polinomios eulerianos, permutaciones de Stirling del segundo tipo y coincidencias perfectas
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2766563256
- DOI
- 10.37236/7288
References
- https://openalex.org/W1486359765
- https://openalex.org/W1537534184
- https://openalex.org/W1769272574
- https://openalex.org/W1982761738
- https://openalex.org/W1985906897
- https://openalex.org/W2017309615
- https://openalex.org/W2021055117
- https://openalex.org/W2023042150
- https://openalex.org/W2025072410
- https://openalex.org/W2037151876
- https://openalex.org/W2042516302
- https://openalex.org/W2044557803
- https://openalex.org/W2051687657
- https://openalex.org/W2053986024
- https://openalex.org/W2061104416
- https://openalex.org/W2077368468
- https://openalex.org/W2154417415
- https://openalex.org/W2160220344
- https://openalex.org/W2167659399
- https://openalex.org/W2172150326
- https://openalex.org/W2209133432
- https://openalex.org/W2477858045
- https://openalex.org/W2962774404
- https://openalex.org/W2964196775