Published October 29, 2022
| Version v1
Publication
Open
Analytical solution of the multigroup neutron diffusion equation coupled with an iterative method
Creators
- 1. Universidade Federal do Rio de Janeiro
Description
Many numerical methods are being used to solve the multigroup neutron diffusion equation for different types of nuclear reactors. These methods solve this equation quite accurately and determine the neutron flux and power distribution in the reactor as well as the eigenvalue of the reactor core. In this paper, we are proposing the integration of an analytical solution with an iterative method to determine the neutron flux distribution in the reactor and the effective eigenvalue. To do this, we solve the one-dimensional neutron diffusion equation for two energy groups, where the nuclear parameters are uniform in both nuclear fuel and reflector regions. The eigenvalue will be determined from the analytical solution using the power method iteratively until reaching convergence in both flux and eigenvalue. The results obtained in this paper are compared with results obtained from numerical methods used to validate the proposed method.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
يتم استخدام العديد من الطرق العددية لحل معادلة انتشار النيوترونات متعددة المجموعات لأنواع مختلفة من المفاعلات النووية. تحل هذه الطرق هذه المعادلة بدقة تامة وتحدد تدفق النيوترونات وتوزيع القدرة في المفاعل وكذلك القيمة الذاتية لقلب المفاعل. في هذه الورقة، نقترح تكامل حل تحليلي مع طريقة تكرارية لتحديد توزيع تدفق النيوترونات في المفاعل والقيمة الذاتية الفعالة. للقيام بذلك، نحل معادلة انتشار النيوترونات أحادية البعد لمجموعتين من الطاقة، حيث تكون المعلمات النووية موحدة في كل من منطقتي الوقود النووي والعاكس. سيتم تحديد القيمة الذاتية من الحل التحليلي باستخدام طريقة القدرة بشكل متكرر حتى الوصول إلى التقارب في كل من التدفق والقيمة الذاتية. تتم مقارنة النتائج التي تم الحصول عليها في هذه الورقة بالنتائج التي تم الحصول عليها من الطرق العددية المستخدمة للتحقق من صحة الطريقة المقترحة.Translated Description (French)
De nombreuses méthodes numériques sont utilisées pour résoudre l'équation de diffusion de neutrons multi-groupes pour différents types de réacteurs nucléaires. Ces méthodes résolvent cette équation assez précisément et déterminent le flux de neutrons et la distribution de puissance dans le réacteur ainsi que la valeur propre du cœur du réacteur. Dans cet article, nous proposons l'intégration d'une solution analytique avec une méthode itérative pour déterminer la distribution du flux neutronique dans le réacteur et la valeur propre effective. Pour ce faire, nous résolvons l'équation de diffusion de neutrons unidimensionnelle pour deux groupes d'énergie, où les paramètres nucléaires sont uniformes à la fois dans les régions de combustible nucléaire et de réflecteur. La valeur propre sera déterminée à partir de la solution analytique en utilisant la méthode de puissance de manière itérative jusqu'à atteindre la convergence à la fois dans le flux et la valeur propre. Les résultats obtenus dans cet article sont comparés aux résultats obtenus à partir des méthodes numériques utilisées pour valider la méthode proposée.Translated Description (Spanish)
Se están utilizando muchos métodos numéricos para resolver la ecuación de difusión de neutrones multigrupo para diferentes tipos de reactores nucleares. Estos métodos resuelven esta ecuación con bastante precisión y determinan el flujo de neutrones y la distribución de potencia en el reactor, así como el valor propio del núcleo del reactor. En este trabajo, proponemos la integración de una solución analítica con un método iterativo para determinar la distribución del flujo de neutrones en el reactor y el valor propio efectivo. Para ello, resolvemos la ecuación unidimensional de difusión de neutrones para dos grupos de energía, donde los parámetros nucleares son uniformes tanto en las regiones del combustible nuclear como en las del reflector. El valor propio se determinará a partir de la solución analítica utilizando el método de potencia de forma iterativa hasta alcanzar la convergencia tanto en flujo como en valor propio. Los resultados obtenidos en este trabajo se comparan con los resultados obtenidos de los métodos numéricos utilizados para validar el método propuesto.Files
1030.pdf
Files
(226 Bytes)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:5360980bad11bf9723da89687501effc
|
226 Bytes | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- حل تحليلي لمعادلة انتشار النيوترونات متعددة المجموعات إلى جانب طريقة تكرارية
- Translated title (French)
- Solution analytique de l'équation de diffusion neutronique multi-groupe couplée à une méthode itérative
- Translated title (Spanish)
- Solución analítica de la ecuación de difusión de neutrones multigrupo junto con un método iterativo
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4307809421
- DOI
- 10.15392/2319-0612.2022.2005