Published July 11, 2023
| Version v1
Publication
Open
Involutive Yang–Baxter: cabling, decomposability, and Dehornoy class
- 1. Laboratoire de Mathématiques
- 2. University of Buenos Aires
- 3. Vrije Universiteit Brussel
Description
We develop new machinery for producing decomposability tests for involutive solutions to the Yang-Baxter equation. It is based on the seminal decomposability theorem of Rump, and on "cabling" operations on solutions and their effect on the diagonal map. Our machinery yields an elementary proof of a recent decomposability theorem of Camp-More and Sastriques, as well as original decomposability results. It also provides a conceptual interpretation (using the braces language) of the Dehornoy class, a combinatorial invariant naturally appearing in the Garside-theoretic approach to involutive solutions.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
نقوم بتطوير آلات جديدة لإنتاج اختبارات قابلية التحلل للحلول اللاإرادية لمعادلة يانغ باكستر. يعتمد على نظرية قابلية التحلل المنوية لـ Rump، وعلى عمليات "الكابلات" على المحاليل وتأثيرها على الخريطة القطرية. تنتج آلاتنا دليلًا أوليًا على نظرية قابلية التحلل الحديثة لمخيم مور وساستريكس، بالإضافة إلى نتائج قابلية التحلل الأصلية. كما يوفر تفسيرًا مفاهيميًا (باستخدام لغة الأقواس) لفئة Dehornoy، وهو ثابت توافقي يظهر بشكل طبيعي في النهج النظري Garside للحلول اللاإرادية.Translated Description (French)
Nous développons de nouvelles machines pour produire des tests de décomposabilité pour des solutions involutives à l'équation de Yang-Baxter. Il est basé sur le théorème de décomposabilité séminale de Rump, et sur des opérations de « câblage » sur les solutions et leur effet sur la carte diagonale. Nos machines fournissent une preuve élémentaire d'un théorème de décomposabilité récent de Camp-More et Sastriques, ainsi que des résultats de décomposabilité originaux. Il fournit également une interprétation conceptuelle (en utilisant le langage des accolades) de la classe Dehornoy, un invariant combinatoire apparaissant naturellement dans l'approche de la théorie de Garside aux solutions involutives.Translated Description (Spanish)
Desarrollamos nueva maquinaria para producir pruebas de descomposición para soluciones involutivas a la ecuación de Yang-Baxter. Se basa en el teorema de descomposición seminal de Rump, y en operaciones de "cableado" sobre soluciones y su efecto sobre el mapa diagonal. Nuestra maquinaria proporciona una prueba elemental de un teorema de descomposición reciente de Camp-More y Sastriques, así como resultados de descomposición originales. También proporciona una interpretación conceptual (utilizando el lenguaje de llaves) de la clase Dehornoy, una invariante combinatoria que aparece naturalmente en el enfoque teórico de Garside para soluciones involutivas.Files
2209.02041.pdf
Files
(209.9 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:25b935e581d909cb31cb9974bf3f77f0
|
209.9 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- مشاركة يانغ باكستر: الكابلات، التحلل، وفئة ديهورنوي
- Translated title (French)
- Yang–Baxter involutif : câblage, décomposabilité et classe Dehornoy
- Translated title (Spanish)
- Yang–Baxter involutivo: cableado, descomponibilidad y clase Dehornoy
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4383609772
- DOI
- 10.4171/rmi/1438