Published April 6, 2021 | Version v1
Publication Open

On weighted means and their inequalities

Creators

  • 1. Taibah University
  • 2. Université Moulay Ismail de Meknes
  • 3. Nihon University

Description

Abstract In (Pal et al. in Linear Multilinear Algebra 64(12):2463–2473, 2016), Pal et al. introduced some weighted means and gave some related inequalities by using an approach for operator monotone functions. This paper discusses the construction of these weighted means in a simple and nice setting that immediately leads to the inequalities established there. The related operator version is here immediately deduced as well. According to our constructions of the means, we study all cases of the weighted means from three weighted arithmetic/geometric/harmonic means by the use of the concept such as stable and stabilizable means. Finally, the power symmetric means are studied and new weighted power means are given.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

في (Pal et al. in Linear Multilinear Algebra 64(12):2463–2473، 2016)، قدم Pal et al. بعض الوسائل المرجحة وأعطى بعض التفاوتات ذات الصلة باستخدام نهج لوظائف المشغل الرتيبة. تناقش هذه الورقة بناء هذه الوسائل المرجحة في بيئة بسيطة وجميلة تؤدي على الفور إلى أوجه عدم المساواة القائمة هناك. يتم استنتاج إصدار المشغل ذي الصلة هنا على الفور أيضًا. وفقًا لتركيباتنا للوسائل، ندرس جميع حالات الوسائل المرجحة من ثلاث وسائل حسابية/هندسية/توافقية مرجحة باستخدام المفهوم مثل الوسائل المستقرة والقابلة للاستقرار. أخيرًا، يتم دراسة المتوسطات المتماثلة للقوة وإعطاء وسائل قوة مرجحة جديدة.

Translated Description (French)

Résumé Dans (Pal et al. in Linear Multilinear Algebra 64(12) :2463–2473, 2016), Pal et al. ont introduit des moyennes pondérées et ont donné des inégalités connexes en utilisant une approche pour les fonctions monotones des opérateurs. Cet article discute de la construction de ces moyens pondérés dans un cadre simple et agréable qui conduit immédiatement aux inégalités qui y sont établies. La version de l'opérateur connexe est ici également immédiatement déduite. Selon nos constructions des moyens, nous étudions tous les cas des moyens pondérés à partir de trois moyens arithmétiques/géométriques/harmoniques pondérés par l'utilisation du concept tel que des moyens stables et stabilisables. Enfin, les moyens symétriques de puissance sont étudiés et de nouveaux moyens de puissance pondérés sont donnés.

Translated Description (Spanish)

Resumen En (Pal et al. en Linear Multilinear Algebra 64(12): 2463-2473, 2016), Pal et al. introdujeron algunas medias ponderadas y dieron algunas desigualdades relacionadas mediante el uso de un enfoque para las funciones monótonas del operador. Este trabajo discute la construcción de estos medios ponderados en un entorno sencillo y agradable que conduce inmediatamente a las desigualdades allí establecidas. La versión del operador relacionada también se deduce aquí inmediatamente. De acuerdo con nuestras construcciones de los medios, estudiamos todos los casos de los medios ponderados a partir de tres medios aritméticos/geométricos/armónicos ponderados mediante el uso del concepto de medios estables y estabilizables. Finalmente, se estudian los medios simétricos de potencia y se dan nuevos medios de potencia ponderados.

Files

s13660-021-02589-9.pdf

Files (1.7 MB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:049f8cc9df5ef694412171bfe6cfa2a1
1.7 MB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
على الوسائل المرجحة وأوجه عدم المساواة فيها
Translated title (French)
Sur les moyennes pondérées et leurs inégalités
Translated title (Spanish)
Sobre las medias ponderadas y sus desigualdades

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3165426922
DOI
10.1186/s13660-021-02589-9

Is supplement to
https://openalex.org/W4391622619 (Other)
https://openalex.org/W4376274937 (Other)
https://openalex.org/W4235893778 (Other)
https://openalex.org/W3189506985 (Other)
https://openalex.org/W3022422766 (Other)
https://openalex.org/W2946637708 (Other)
https://openalex.org/W2901391673 (Other)
https://openalex.org/W2405717268 (Other)
https://openalex.org/W2242909499 (Other)
https://openalex.org/W2100779717 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Morocco

References

  • https://openalex.org/W1523281138
  • https://openalex.org/W1591875669
  • https://openalex.org/W2042848202
  • https://openalex.org/W2050771216
  • https://openalex.org/W2118918477
  • https://openalex.org/W2137904657
  • https://openalex.org/W2151853752
  • https://openalex.org/W2303254558
  • https://openalex.org/W3114056761
  • https://openalex.org/W4232404997