Published November 29, 2016 | Version v1
Publication Open

Unit Root Testing and Estimation in Nonlinear ESTAR Models with Normal and Non-Normal Errors

Creators

  • 1. Abdul Wali Khan University Mardan
  • 2. University of Peshawar
  • 3. Islamia College University

Description

Exponential Smooth Transition Autoregressive (ESTAR) models can capture non-linear adjustment of the deviations from equilibrium conditions which may explain the economic behavior of many variables that appear non stationary from a linear viewpoint. Many researchers employ the Kapetanios test which has a unit root as the null and a stationary nonlinear model as the alternative. However this test statistics is based on the assumption of normally distributed errors in the DGP. Cook has analyzed the size of the nonlinear unit root of this test in the presence of heavy-tailed innovation process and obtained the critical values for both finite variance and infinite variance cases. However the test statistics of Cook are oversized. It has been found by researchers that using conventional tests is dangerous though the best performance among these is a HCCME. The over sizing for LM tests can be reduced by employing fixed design wild bootstrap remedies which provide a valuable alternative to the conventional tests. In this paper the size of the Kapetanios test statistic employing hetroscedastic consistent covariance matrices has been derived and the results are reported for various sample sizes in which size distortion is reduced. The properties for estimates of ESTAR models have been investigated when errors are assumed non-normal. We compare the results obtained through the fitting of nonlinear least square with that of the quantile regression fitting in the presence of outliers and the error distribution was considered to be from t-distribution for various sample sizes.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

يمكن لنماذج الانتقال السلس الأسي الانحداري الذاتي (ESTAR) التقاط التعديل غير الخطي للانحرافات عن ظروف التوازن التي قد تفسر السلوك الاقتصادي للعديد من المتغيرات التي تبدو غير ثابتة من وجهة نظر خطية. يستخدم العديد من الباحثين اختبار كابيتانيوس الذي يحتوي على جذر وحدة كنموذج فارغ ونموذج ثابت غير خطي كبديل. ومع ذلك، تستند إحصائيات الاختبار هذه إلى افتراض الأخطاء الموزعة بشكل طبيعي في DGP. قام كوك بتحليل حجم جذر الوحدة غير الخطية لهذا الاختبار في وجود عملية ابتكار ثقيلة الذيل وحصل على القيم الحرجة لكل من التباين المحدود وحالات التباين اللانهائي. ومع ذلك، فإن إحصائيات اختبار Cook كبيرة الحجم. وقد وجد الباحثون أن استخدام الاختبارات التقليدية أمر خطير على الرغم من أن أفضل أداء من بينها هو HCCME. يمكن تقليل الحجم الزائد لاختبارات LM من خلال استخدام علاجات التمهيد البرية ذات التصميم الثابت والتي توفر بديلاً قيماً للاختبارات التقليدية. في هذه الورقة، تم اشتقاق حجم إحصائية اختبار كابيتانيوس التي تستخدم مصفوفات التباين المتسق متغاير الأضلاع ويتم الإبلاغ عن النتائج لأحجام العينات المختلفة التي يتم فيها تقليل تشوه الحجم. تم التحقيق في خصائص تقديرات نماذج ESTAR عندما يفترض أن الأخطاء غير طبيعية. نقارن النتائج التي تم الحصول عليها من خلال تركيب المربع الأقل غير الخطي مع تلك الخاصة بتركيب الانحدار الكمي في وجود القيم المتطرفة واعتبر توزيع الخطأ من توزيع t لأحجام العينات المختلفة.

Translated Description (French)

Les modèles ESTAR (Exponential Smooth Transition Autoregressive) peuvent capturer l'ajustement non linéaire des écarts par rapport aux conditions d'équilibre, ce qui peut expliquer le comportement économique de nombreuses variables qui semblent non stationnaires d'un point de vue linéaire. De nombreux chercheurs utilisent le test de Kapetanios qui a une racine unitaire comme valeur nulle et un modèle non linéaire stationnaire comme alternative. Cependant, ces statistiques de test sont basées sur l'hypothèse d'erreurs normalement distribuées dans le DGP. Cook a analysé la taille de la racine unitaire non linéaire de ce test en présence d'un processus d'innovation à queue lourde et a obtenu les valeurs critiques pour les cas de variance finie et de variance infinie. Cependant, les statistiques de test de Cook sont surdimensionnées. Les chercheurs ont découvert que l'utilisation de tests conventionnels est dangereuse, bien que la meilleure performance parmi ceux-ci soit un HCCME. Le surdimensionnement pour les tests LM peut être réduit en utilisant des remèdes bootstrap sauvages à conception fixe qui constituent une alternative précieuse aux tests conventionnels. Dans cet article, la taille de la statistique de test de Kapetanios utilisant des matrices de covariance cohérentes hétroscédastiques a été dérivée et les résultats sont rapportés pour diverses tailles d'échantillon dans lesquelles la distorsion de taille est réduite. Les propriétés des estimations des modèles ESTAR ont été étudiées lorsque les erreurs sont supposées non normales. Nous comparons les résultats obtenus par l'ajustement des moindres carrés non linéaires avec ceux de l'ajustement par régression quantile en présence de valeurs aberrantes et la distribution d'erreur a été considérée comme provenant de la distribution t pour différentes tailles d'échantillons.

Translated Description (Spanish)

Transición suave exponencial Los modelos autorregresivos (ESTAR) pueden capturar el ajuste no lineal de las desviaciones de las condiciones de equilibrio, lo que puede explicar el comportamiento económico de muchas variables que parecen no estacionarias desde un punto de vista lineal. Muchos investigadores emplean la prueba de Kapetanios, que tiene una raíz unitaria como nula y un modelo no lineal estacionario como alternativa. Sin embargo, esta estadística de prueba se basa en el supuesto de errores normalmente distribuidos en el DGP. Cook ha analizado el tamaño de la raíz unitaria no lineal de esta prueba en presencia de un proceso de innovación de cola pesada y ha obtenido los valores críticos tanto para la varianza finita como para los casos de varianza infinita. Sin embargo, las estadísticas de prueba de Cook están sobredimensionadas. Los investigadores han descubierto que el uso de pruebas convencionales es peligroso, aunque el mejor rendimiento entre estos es un HCCME. El sobredimensionamiento para las pruebas de LM se puede reducir empleando remedios de arranque salvaje de diseño fijo que proporcionan una valiosa alternativa a las pruebas convencionales. En este documento se ha derivado el tamaño de la estadística de la prueba de Kapetanios empleando matrices de covarianza consistente hetroscedástica y se informan los resultados para varios tamaños de muestra en los que se reduce la distorsión del tamaño. Las propiedades para las estimaciones de los modelos ESTAR se han investigado cuando se asumen errores no normales. Comparamos los resultados obtenidos a través del ajuste de mínimos cuadrados no lineales con el del ajuste de regresión cuantil en presencia de valores atípicos y se consideró que la distribución de errores provenía de la distribución t para varios tamaños de muestra.

Files

journal.pone.0166990&type=printable.pdf

Files (1.0 MB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:582f0fa8041cb4e18061a0ba18ed67d1
1.0 MB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
اختبار جذر الوحدة وتقديره في نماذج ESTAR غير الخطية ذات الأخطاء العادية وغير العادية
Translated title (French)
Test et estimation de la racine unitaire dans les modèles ESTAR non linéaires avec des erreurs normales et non normales
Translated title (Spanish)
Pruebas de raíz unitaria y estimación en modelos ESTAR no lineales con errores normales y no normales

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2558970144
DOI
10.1371/journal.pone.0166990

Is supplement to
https://openalex.org/W4360600996 (Other)
https://openalex.org/W3141290879 (Other)
https://openalex.org/W2970661159 (Other)
https://openalex.org/W2912435166 (Other)
https://openalex.org/W2368604504 (Other)
https://openalex.org/W2363942132 (Other)
https://openalex.org/W2284487626 (Other)
https://openalex.org/W2130548826 (Other)
https://openalex.org/W1767539588 (Other)
https://openalex.org/W1733001727 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Pakistan

References

  • https://openalex.org/W1984935883
  • https://openalex.org/W1986014851
  • https://openalex.org/W2021675656
  • https://openalex.org/W2036957908
  • https://openalex.org/W2059384635
  • https://openalex.org/W2070440455
  • https://openalex.org/W2082267127
  • https://openalex.org/W2084652976
  • https://openalex.org/W2085916232
  • https://openalex.org/W2108818539
  • https://openalex.org/W2117897510
  • https://openalex.org/W2124181495
  • https://openalex.org/W2132978003
  • https://openalex.org/W2159541381
  • https://openalex.org/W2161746180
  • https://openalex.org/W3121370232
  • https://openalex.org/W3122227355
  • https://openalex.org/W3122904576
  • https://openalex.org/W3123577596
  • https://openalex.org/W3125329045
  • https://openalex.org/W4239586016
  • https://openalex.org/W4241653265