Published July 1, 2023
| Version v1
Publication
Stress-strength reliability under partially accelerated life testing using Weibull model
Description
The reliability of a system is the probability that its strength exceeds its stress. This reliability is called as the stress-strength reliability. The inferences of the stress-strength reliability R=P(X>Y), when: (1) the strength (X) and stress (Y) are independent random variables follow one-parameter exponential distributions; and (2) the strength variable is subjected to the step-stress partially accelerated life test (SSPALT) are discussed recently. Exponential distribution has limitation to describe the strength and stress due to its constant failure rate. In this paper, we consider the estimate of R, when: (1) X and Y are independent random variables that follow two-parameter Weibull distributions; and (2) the strength variable X is subjected to the SSPALT. The maximum likelihood estimator of R and its asymptotic distribution are not obtained analytically and therefore the asymptotic confidence interval of R is discussed. A real data set is analyzed using the proposed model for illustrative and comparison purposes. Based on the numerical results, we would conclude that the exponential distribution is rejected to fit the strength and stress, at any significant level that is greater than or equal to 2.58%, against the Weibull model.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
موثوقية النظام هي احتمال أن تتجاوز قوته إجهاده. تسمى هذه الموثوقية بموثوقية قوة الإجهاد. تمت مناقشة استنتاجات موثوقية قوة الإجهاد R=P(X>Y)، عندما: (1) تكون القوة (X) والإجهاد (Y) متغيرات عشوائية مستقلة تتبع التوزيعات الأسية ذات المعلمة الواحدة ؛ و (2) يخضع متغير القوة لاختبار الحياة المتسارع جزئيًا للإجهاد التدريجي (SSPALT) مؤخرًا. التوزيع الأسي له حدود لوصف القوة والإجهاد بسبب معدل الفشل المستمر. في هذه الورقة، نأخذ في الاعتبار تقدير R، عندما: (1) تكون X و Y متغيرات عشوائية مستقلة تتبع توزيعات Weibull ذات المعلمتين ؛ و (2) يخضع متغير القوة X لـ SSPALT. لا يتم الحصول على مقدر الاحتمال الأقصى لـ R وتوزيعه المقارب تحليليًا، وبالتالي تتم مناقشة فاصل الثقة المقارب لـ R. يتم تحليل مجموعة بيانات حقيقية باستخدام النموذج المقترح لأغراض التوضيح والمقارنة. بناءً على النتائج العددية، سنستنتج أن التوزيع الأسي مرفوض ليناسب القوة والإجهاد، عند أي مستوى كبير أكبر من أو يساوي 2.58 ٪، مقابل نموذج Weibull.Translated Description (French)
La fiabilité d'un système est la probabilité que sa résistance dépasse son stress. Cette fiabilité est appelée fiabilité de résistance aux contraintes. Les inférences de la fiabilité contrainte-résistance R=P(X>Y), lorsque : (1) la résistance (X) et la contrainte (Y) sont des variables aléatoires indépendantes suivent des distributions exponentielles à un paramètre ; et (2) la variable de résistance est soumise au test de durée de vie partiellement accélérée par contrainte d'échelon (SSPALT) sont discutées récemment. La distribution exponentielle a des limites pour décrire la résistance et la contrainte en raison de son taux de défaillance constant. Dans cet article, nous considérons l'estimation de R, lorsque : (1) X et Y sont des variables aléatoires indépendantes qui suivent des distributions de Weibull à deux paramètres ; et (2) la variable de force X est soumise à la SSPALT. L'estimateur du maximum de vraisemblance de R et sa distribution asymptotique ne sont pas obtenus analytiquement et, par conséquent, l'intervalle de confiance asymptotique de R est discuté. Un ensemble de données réelles est analysé à l'aide du modèle proposé à des fins d'illustration et de comparaison. Sur la base des résultats numériques, nous conclurions que la distribution exponentielle est rejetée pour correspondre à la force et à la contrainte, à tout niveau significatif supérieur ou égal à 2,58%, par rapport au modèle de Weibull.Translated Description (Spanish)
La fiabilidad de un sistema es la probabilidad de que su resistencia supere su tensión. Esta fiabilidad se denomina fiabilidad de resistencia al esfuerzo. Las inferencias de la confiabilidad de tensión-resistencia R=P(X>Y), cuando: (1) la resistencia (X) y la tensión (Y) son variables aleatorias independientes siguen distribuciones exponenciales de un parámetro; y (2) la variable de resistencia se somete a la prueba de vida parcialmente acelerada de tensión escalonada (SSPALT) se discuten recientemente. La distribución exponencial tiene una limitación para describir la resistencia y el estrés debido a su tasa de fallas constante. En este trabajo, consideramos la estimación de R, cuando: (1) X e Y son variables aleatorias independientes que siguen distribuciones de Weibull de dos parámetros; y (2) la variable de resistencia X se somete al SSPALT. El estimador de máxima verosimilitud de R y su distribución asintótica no se obtienen analíticamente y, por lo tanto, se discute el intervalo de confianza asintótico de R. Se analiza un conjunto de datos reales utilizando el modelo propuesto con fines ilustrativos y de comparación. Con base en los resultados numéricos, concluiríamos que la distribución exponencial se rechaza para ajustarse a la resistencia y el estrés, en cualquier nivel significativo que sea mayor o igual a 2.58%, contra el modelo de Weibull.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- موثوقية قوة الإجهاد في ظل اختبار الحياة المتسارع جزئيًا باستخدام نموذج Weibull
- Translated title (French)
- Fiabilité contrainte-résistance sous test de vie partiellement accéléré à l'aide du modèle de Weibull
- Translated title (Spanish)
- Fiabilidad de la resistencia al esfuerzo bajo pruebas de vida útil parcialmente aceleradas utilizando el modelo Weibull
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4378648310
- DOI
- 10.1016/j.sciaf.2023.e01733
References
- https://openalex.org/W1972482160
- https://openalex.org/W1984692472
- https://openalex.org/W1988664720
- https://openalex.org/W1993349482
- https://openalex.org/W2010421207
- https://openalex.org/W2018530952
- https://openalex.org/W2019180526
- https://openalex.org/W2067280784
- https://openalex.org/W2084872827
- https://openalex.org/W2117552873
- https://openalex.org/W2167352409
- https://openalex.org/W2322405316
- https://openalex.org/W3120195709
- https://openalex.org/W3194486097