Published February 10, 2014 | Version v1
Publication Open

An original coupled coincidence point result for a pair of mappings without MMP

Creators

  • 1. Punjab Technical University
  • 2. Çankaya University

Description

The purpose of this paper is to establish a coupled coincidence point theorem for a pair of mappings without MMP (mixed monotone property) in metric spaces endowed with partial order, which is not an immediate consequence of a well-known theorem in the literature. Also, we present a result on the existence and uniqueness of coupled common fixed points. The results presented in the paper generalize and extend some of the results of Bhaskar and Lakshmikantham (Nonlinear Anal. 65:1379-1393, 2006), Choudhury, Metiya and Kundu (Ann. Univ. Ferrara 57:1-16, 2011), Harjani, Lopez and Sadarangani (Nonlinear Anal. 74:1749-1760, 2011) and of Luong and Thuan (Bull. Math. Anal. Appl. 2:16-24, 2010) for the mappings having no MMP. We introduce an example that there exists a common coupled fixed point of the mappings g and F such that F does not satisfy the g-mixed monotone property, and also g and F do not commute. MSC:41A50, 47H10, 54H25.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

الغرض من هذه الورقة هو إنشاء نظرية نقطة مصادفة مقترنة لزوج من الخرائط بدون MMP (خاصية رتيبة مختلطة) في المساحات المترية الموهوبة بترتيب جزئي، وهي ليست نتيجة فورية لنظرية معروفة في الأدبيات. كما نقدم نتيجة عن وجود وتفرد النقاط الثابتة المشتركة المقترنة. النتائج المقدمة في الورقة تعمم وتوسع بعض نتائج بهاسكار ولاكشميكانثام (الشرج غير الخطي. 65: 1379-1393، 2006)، تشودري، ميتيا وكوندو (آن. جامعة فيرارا 57:1-16، 2011)، هارجاني، لوبيز و سادارانغاني (الشرج غير الخطي. 74: 1749-1760، 2011) ولونغ وثوان (بول. الرياضيات. الشرج. التطبيق. 2:16-24، 2010) للتعيينات التي لا تحتوي على MMP. نقدم مثالًا على وجود نقطة ثابتة مشتركة مقترنة بالتعيينات g و F بحيث لا تفي F بخاصية الرتابة المختلطة g، وأيضًا لا تقوم g و F بالتبديل. MSC:41A50، 47H10، 54H25.

Translated Description (French)

Le but de cet article est d'établir un théorème de point de coïncidence couplé pour une paire de mappings sans MMP (propriété monotone mixte) dans des espaces métriques dotés d'un ordre partiel, ce qui n'est pas une conséquence immédiate d'un théorème bien connu dans la littérature. Aussi, nous présentons un résultat sur l'existence et l'unicité des points fixes communs couplés. Les résultats présentés dans l'article généralisent et étendent certains des résultats de Bhaskar et Lakshmikantham (Nonlinear Anal. 65:1379-1393, 2006), Choudhury, Metiya et Kundu (Ann. Univ. Ferrara 57:1-16, 2011), Harjani, Lopez et Sadarangani (Nonlinear Anal. 74:1749-1760, 2011) et de Luong et Thuan (Bull. Math. Anal. Appl. 2:16-24, 2010) pour les mappages n'ayant pas de MMP. Nous introduisons un exemple selon lequel il existe un point fixe commun couplé des mappages g et F tel que F ne satisfait pas la propriété monotone g-mélangée, et également que g et F ne commutent pas. CSM :41A50, 47H10, 54H25.

Translated Description (Spanish)

El propósito de este trabajo es establecer un teorema de punto de coincidencia acoplado para un par de mapeos sin MMP (propiedad monótona mixta) en espacios métricos dotados de orden parcial, que no es una consecuencia inmediata de un teorema bien conocido en la literatura. Además, presentamos un resultado sobre la existencia y singularidad de los puntos fijos comunes acoplados. Los resultados presentados en el documento generalizan y amplían algunos de los resultados de Bhaskar y Lakshmikantham (Nonlinear Anal. 65:1379-1393, 2006), Choudhury, Metiya y Kundu (Ann. Univ. Ferrara 57:1-16, 2011), Harjani, Lopez y Sadarangani (Nonlinear Anal. 74:1749-1760, 2011) y de Luong y Thuan (Bull. Math. Anal. Appl. 2:16-24, 2010) para las asignaciones que no tienen MMP. Presentamos un ejemplo de que existe un punto fijo acoplado común de las asignaciones g y F de modo que F no satisface la propiedad monótona g-mixta, y también g y F no conmutan. MSC:41A50, 47H10, 54H25.

Files

1029-242X-2014-61.pdf

Files (319.1 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:871ac4d64046f4a8fa98db93f786eedb
319.1 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
نتيجة نقطة مصادفة أصلية مقترنة لزوج من التعيينات بدون MMP
Translated title (French)
Un résultat de point de coïncidence couplé original pour une paire de mappages sans MMP
Translated title (Spanish)
Un resultado de punto de coincidencia acoplado original para un par de asignaciones sin MMP

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2136634452
DOI
10.1186/1029-242x-2014-61

Is supplement to
https://openalex.org/W4244119288 (Other)
https://openalex.org/W30764991 (Other)
https://openalex.org/W2742188388 (Other)
https://openalex.org/W3031418371 (Other)
https://openalex.org/W3029319512 (Other)
https://openalex.org/W2790768366 (Other)
https://openalex.org/W1497664049 (Other)
https://openalex.org/W2794249914 (Other)
https://openalex.org/W2366651918 (Other)
https://openalex.org/W1977512744 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Turkey

References

  • https://openalex.org/W1973567506
  • https://openalex.org/W1975717688
  • https://openalex.org/W1977511720
  • https://openalex.org/W1983043913
  • https://openalex.org/W2000150509
  • https://openalex.org/W2035213322
  • https://openalex.org/W2041517905
  • https://openalex.org/W2058729304
  • https://openalex.org/W2078672636
  • https://openalex.org/W2101394930
  • https://openalex.org/W2122440577
  • https://openalex.org/W2145364632
  • https://openalex.org/W2158759313
  • https://openalex.org/W2165501603
  • https://openalex.org/W2257748628