Published July 10, 2021 | Version v1
Publication Open

Analysis of fractional differential equations with fractional derivative of generalized Mittag-Leffler kernel

Creators

  • 1. Yarmouk University
  • 2. Prince Sultan University

Description

Abstract In this paper, we study classes of linear and nonlinear multi-term fractional differential equations involving a fractional derivative with generalized Mittag-Leffler kernel. Estimates of fractional derivatives at extreme points are first obtained and then implemented to derive new comparison principles for related linear equations. These comparison principles are used to analyze the solutions of the linear multi-term equations, where norm estimates of solutions, uniqueness and several comparison results are established. For the nonlinear problem, we apply the Banach fixed point theorem to establish the existence of a unique solution.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

نبذة مختصرة في هذه الورقة، ندرس فئات المعادلات التفاضلية الجزئية متعددة الأجل الخطية وغير الخطية التي تنطوي على مشتق كسري مع نواة Mittag - Leffler المعممة. يتم أولاً الحصول على تقديرات المشتقات الكسرية عند النقاط القصوى ثم تنفيذها لاشتقاق مبادئ مقارنة جديدة للمعادلات الخطية ذات الصلة. تُستخدم مبادئ المقارنة هذه لتحليل حلول المعادلات الخطية متعددة المصطلحات، حيث يتم وضع تقديرات معيارية للحلول والتفرد والعديد من نتائج المقارنة. بالنسبة للمسألة غير الخطية، نطبق نظرية النقطة الثابتة لبنك لإثبات وجود حل فريد.

Translated Description (French)

Résumé Dans cet article, nous étudions des classes d'équations différentielles fractionnaires multitermes linéaires et non linéaires impliquant une dérivée fractionnaire avec un noyau de Mittag-Leffler généralisé. Les estimations des dérivées fractionnaires aux points extrêmes sont d'abord obtenues, puis mises en œuvre pour dériver de nouveaux principes de comparaison pour les équations linéaires connexes. Ces principes de comparaison sont utilisés pour analyser les solutions des équations multitermes linéaires, où les estimations normatives des solutions, l'unicité et plusieurs résultats de comparaison sont établis. Pour le problème non linéaire, nous appliquons le théorème du point fixe de Banach pour établir l'existence d'une solution unique.

Translated Description (Spanish)

Resumen En este artículo, estudiamos clases de ecuaciones diferenciales fraccionarias multitérmino lineales y no lineales que involucran una derivada fraccionaria con núcleo de Mittag-Leffler generalizado. Primero se obtienen estimaciones de derivadas fraccionarias en puntos extremos y luego se implementan para derivar nuevos principios de comparación para ecuaciones lineales relacionadas. Estos principios de comparación se utilizan para analizar las soluciones de las ecuaciones lineales multitérmino, donde se establecen estimaciones normalizadas de soluciones, unicidad y varios resultados de comparación. Para el problema no lineal, aplicamos el teorema del punto fijo de Banach para establecer la existencia de una solución única.

Files

s13662-021-03477-8.pdf

Files (1.6 MB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:777155c09495593aafaf5be5f09afd2e
1.6 MB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
تحليل المعادلات التفاضلية الكسرية مع المشتق الكسري لنواة ميتاغ- ليفلر المعممة
Translated title (French)
Analyse des équations différentielles fractionnaires avec la dérivée fractionnaire du noyau de Mittag-Leffler généralisé
Translated title (Spanish)
Análisis de ecuaciones diferenciales fraccionarias con derivada fraccionaria de núcleo Mittag-Leffler generalizado

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3181276698
DOI
10.1186/s13662-021-03477-8

Is supplement to
https://openalex.org/W4382751250 (Other)
https://openalex.org/W4380882032 (Other)
https://openalex.org/W3161106688 (Other)
https://openalex.org/W3155206970 (Other)
https://openalex.org/W3118558556 (Other)
https://openalex.org/W3104136503 (Other)
https://openalex.org/W2947935779 (Other)
https://openalex.org/W2557365333 (Other)
https://openalex.org/W2557099984 (Other)
https://openalex.org/W2500436220 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Jordan

References

  • https://openalex.org/W1491299422
  • https://openalex.org/W1865098475
  • https://openalex.org/W2025540102
  • https://openalex.org/W2040403089
  • https://openalex.org/W2046740511
  • https://openalex.org/W2301173684
  • https://openalex.org/W2340706426
  • https://openalex.org/W2344523776
  • https://openalex.org/W2763410370
  • https://openalex.org/W2883208200
  • https://openalex.org/W2901796792
  • https://openalex.org/W2903782776
  • https://openalex.org/W2913328966
  • https://openalex.org/W2913755250
  • https://openalex.org/W2936966395
  • https://openalex.org/W2945811089
  • https://openalex.org/W2963641381
  • https://openalex.org/W2964774842
  • https://openalex.org/W2980485881
  • https://openalex.org/W3029525152
  • https://openalex.org/W3095390347
  • https://openalex.org/W3134523434
  • https://openalex.org/W3135443307
  • https://openalex.org/W4249122353