Published December 28, 2019
| Version v1
Publication
Numerical Solution of Some Differential Equations with Henstock–Kurzweil Functions
Creators
- 1. Universidad Autónoma Metropolitana
- 2. Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Description
In this work, the Finite Element Method is used for finding the numerical solution of an elliptic problem with Henstock–Kurzweil integrable functions. In particular, Henstock–Kurzweil high oscillatory functions were considered. The weak formulation of the problem leads to integrals that are calculated using some special quadratures. Definitions and theorems were used to guarantee the existence of the integrals that appear in the weak formulation. This allowed us to apply the above formulation for the type of slope bounded variation functions. Numerical examples were developed to illustrate the ideas presented in this article.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذا العمل، يتم استخدام طريقة العنصر المحدود لإيجاد الحل العددي لمشكلة إهليلجية مع وظائف Henstock - Kurzweil المتكاملة. على وجه الخصوص، تم النظر في وظائف التذبذب العالية لـ Henstock - Kurzweil. تؤدي الصياغة الضعيفة للمشكلة إلى التكاملات التي يتم حسابها باستخدام بعض التربيعات الخاصة. تم استخدام التعريفات والنظريات لضمان وجود التكاملات التي تظهر في الصيغة الضعيفة. سمح لنا ذلك بتطبيق الصيغة المذكورة أعلاه لنوع دوال التباين ذات المنحدر المحدود. تم تطوير أمثلة عددية لتوضيح الأفكار المقدمة في هذه المقالة.Translated Description (French)
Dans ce travail, la méthode des éléments finis est utilisée pour trouver la solution numérique d'un problème elliptique avec des fonctions intégrables de Henstock-Kurzweil. En particulier, les fonctions à haute oscillation de Henstock-Kurzweil ont été considérées. La formulation faible du problème conduit à des intégrales qui sont calculées à l'aide de certaines quadratures spéciales. Des définitions et des théorèmes ont été utilisés pour garantir l'existence des intégrales qui apparaissent dans la formulation faible. Cela nous a permis d'appliquer la formulation ci-dessus pour le type de fonctions de variation délimitées par la pente. Des exemples numériques ont été développés pour illustrer les idées présentées dans cet article.Translated Description (Spanish)
En este trabajo se utiliza el Método de los Elementos Finitos para encontrar la solución numérica de un problema elíptico con funciones integrables de Henstock–Kurzweil. En particular, se consideraron las altas funciones oscilatorias de Henstock–Kurzweil. La formulación débil del problema conduce a integrales que se calculan utilizando algunas cuadraturas especiales. Se utilizaron definiciones y teoremas para garantizar la existencia de las integrales que aparecen en la formulación débil. Esto nos permitió aplicar la formulación anterior para el tipo de funciones de variación acotada de pendiente. Se desarrollaron ejemplos numéricos para ilustrar las ideas presentadas en este artículo.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- الحل العددي لبعض المعادلات التفاضلية مع وظائف Henstock - Kurzweil
- Translated title (French)
- Solution numérique de certaines équations différentielles avec les fonctions de Henstock-Kurzweil
- Translated title (Spanish)
- Solución numérica de algunas ecuaciones diferenciales con funciones de Henstock–Kurzweil
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2998569977
- DOI
- 10.1155/2019/8948570
References
- https://openalex.org/W1658203550
- https://openalex.org/W2005876858
- https://openalex.org/W2059654265
- https://openalex.org/W2071157981
- https://openalex.org/W2072187996
- https://openalex.org/W2109267450
- https://openalex.org/W2581113540