A novel formulation of the fuzzy hybrid transform for dealing nonlinear partial differential equations via fuzzy fractional derivative involving general order

Translated Description (Arabic)

Translated Description (French)

L'objectif principal de l'enquête est d'élargir la description des dérivés fractionnaires de Caputo (en bref, CFD) (d'ordre $ 0 <\alpha < r $ ) en considérant toutes les permutations pertinentes d'entités impliquant $ t_{1} $ égales à $ 1 $ et $ t_{2} $ ( les autres) égales à $ 2 $ via des fuzzifications. Sous $ { g\mathcal{H}} $ -différenciabilité, nous construisons également des transformées d'Elzaki floues pour les CFD pour l'ordre fractionnaire générique $ \alpha\in(r-1, r) $ . En outre, une nouvelle méthode de décomposition pour obtenir les solutions aux équations aux dérivées partielles (EDP) fractionnaires floues non linéaires via la transformée d'Elzaki floue est construite. Le schéma susmentionné est une nouvelle corrélation de la transformée d'Elzaki floue et de la méthode de décomposition adomienne. En termes de CFD, plusieurs nouveaux résultats pour l'ordre fractionnaire général sont obtenus via la différenciabilité $ g\mathcal{H} $ . En considérant les nombres flous triangulaires d'une EDP fractionnaire floue non linéaire, l'exactitude et les capacités de l'algorithme proposé sont démontrées. Dans le domaine du sens fractionnaire, la représentation schématique et les résultats tabulés indiquent que la technique de l'algorithme est précise et simple. Par la suite, les orientations futures et les remarques finales sont mises en œuvre avec l'utilisation la plus ciblée des références.

Translated Description (Spanish)

El objetivo principal de la investigación es ampliar la descripción de los derivados fraccionarios de Caputo (en resumen, CFD) (de orden $ 0 <\alpha < r $) considerando todas las permutaciones relevantes de entidades que involucran $ t_{1} $ igual a $ 1 $ y $ t_{2} $ (los demás) iguales a $ 2 $ a través de difuminaciones. Bajo $ {g\mathcal{H}} $-diferenciabilidad, también construimos transformadas de Elzaki difusas para CFD para el orden fraccional genérico $ \alpha\in(r-1, r) $. Además, se construye un nuevo método de descomposición para obtener las soluciones a ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias (PDE) difusas no lineales a través de la transformada de Elzaki difusa. El esquema mencionado anteriormente es una correlación novedosa de la transformada difusa de Elzaki y el método de descomposición de Adom. En términos de CFD, se obtienen varios resultados nuevos para el orden fraccional general a través de $ g\mathcal{H} $-diferenciabilidad. Al considerar los números difusos triangulares de una PDE fraccional difusa no lineal, se demuestra la corrección y las capacidades del algoritmo propuesto. En el dominio del sentido fraccional, la representación esquemática y los resultados tabulados indican que la técnica del algoritmo es precisa y directa. Posteriormente, se actúa sobre las direcciones futuras y los comentarios finales con el uso más centrado de las referencias.