Dynamical analysis of a damped harmonic forced duffing oscillator with time delay
Creators
- 1. Ain Shams University
- 2. Tanta University
- 3. Menoufia University
Description
This paper is concerned with a time-delayed controller of a damped nonlinear excited Duffing oscillator (DO). Since time-delayed techniques have recently been the focus of numerous studies, the topic of this investigation is quite contemporary. Therefore, time delays of position and velocity are utilized to reduce the nonlinear oscillation of the model under consideration. A much supplementary precise approximate solution is achieved using an advanced Homotopy perturbation method (HPM). The temporal variation of this solution is graphed for different amounts of the employed factors. The organization of the model is verified through a comparison between the plots of the estimated solution and the numerical one which is obtained utilizing the fourth order Runge-Kutta technique (RK4). The outcomes show that the improved HPM is appropriate for a variety of damped nonlinear oscillators since it minimizes the error of the solution while increasing the validation variety. Furthermore, it presents a potential model that deals with a diversity of nonlinear problems. The multiple scales homotopy technique is used to achieve an estimated formula for the suggested time-delayed structure. The controlling nonlinear algebraic equation for the amplitude oscillation at the steady state is gained. The effectiveness of the proposed controller, the time delays impact, controller gains, and feedback gains have been investigated. The realized outcomes show that the controller performance is influenced by the total of the product of the control and feedback gains, in addition to the time delays in the control loop. The analytical and numerical calculations reveal that for certain amounts of the control and feedback signal improvement, the suggested controller could completely reduce the system vibrations. The obtained outcomes are considered novel, in which the used methods are applied on the DO with time-delay. The increase of the time delay parameter leads to a stable case for the DO, which is in harmony with the influence of this parameter. This drawn curves show that the system reaches a stable fixed point which assert the presented discussion.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
تهتم هذه الورقة بوحدة تحكم متأخرة زمنيًا لمذبذب Duffing المثير غير الخطي المخمد (DO). نظرًا لأن التقنيات المتأخرة كانت مؤخرًا محور العديد من الدراسات، فإن موضوع هذا التحقيق معاصر تمامًا. لذلك، يتم استخدام التأخيرات الزمنية للموضع والسرعة لتقليل التذبذب غير الخطي للنموذج قيد النظر. يتم تحقيق حل تقريبي دقيق تكميلي كبير باستخدام طريقة اضطراب الهوموتوبي المتقدمة (HPM). يتم رسم التباين الزمني لهذا المحلول لكميات مختلفة من العوامل المستخدمة. يتم التحقق من تنظيم النموذج من خلال مقارنة بين مخططات الحل المقدر والحل العددي الذي يتم الحصول عليه باستخدام تقنية Runge - Kutta من الدرجة الرابعة (RK4). تُظهر النتائج أن HPM المحسّن مناسب لمجموعة متنوعة من المذبذبات غير الخطية المخففة لأنه يقلل من خطأ الحل مع زيادة تنوع التحقق من الصحة. علاوة على ذلك، فإنه يقدم نموذجًا محتملاً يتعامل مع مجموعة متنوعة من المشكلات غير الخطية. تُستخدم تقنية المثلية متعددة المقاييس لتحقيق صيغة تقديرية للهيكل المقترح المتأخر زمنيًا. يتم الحصول على المعادلة الجبرية غير الخطية المتحكمة لتذبذب السعة عند الحالة الثابتة. تم التحقيق في فعالية وحدة التحكم المقترحة، وتأثير التأخير الزمني، ومكاسب وحدة التحكم، ومكاسب التغذية الراجعة. تظهر النتائج المحققة أن أداء المراقب يتأثر بإجمالي مكاسب منتج التحكم والتغذية الراجعة، بالإضافة إلى التأخيرات الزمنية في حلقة التحكم. تكشف الحسابات التحليلية والعددية أنه بالنسبة لكميات معينة من تحسين إشارة التحكم والتغذية الراجعة، يمكن لوحدة التحكم المقترحة أن تقلل تمامًا من اهتزازات النظام. تعتبر النتائج التي تم الحصول عليها جديدة، حيث يتم تطبيق الأساليب المستخدمة على ما يجب فعله مع تأخير زمني. تؤدي زيادة معلمة التأخير الزمني إلى حالة مستقرة لـ DO، والتي تتناغم مع تأثير هذه المعلمة. تُظهر هذه المنحنيات المرسومة أن النظام يصل إلى نقطة ثابتة ثابتة تؤكد المناقشة المقدمة.Translated Description (French)
Cet article concerne un contrôleur temporisé d'un oscillateur Duffing (DO) à excitation non linéaire amorti. Les techniques temporisées ayant récemment fait l'objet de nombreuses études, le sujet de cette enquête est assez contemporain. Par conséquent, les retards de position et de vitesse sont utilisés pour réduire l'oscillation non linéaire du modèle considéré. Une solution approximative précise beaucoup plus complète est obtenue à l'aide d'une méthode avancée de perturbation par homotopie (HPM). La variation temporelle de cette solution est représentée graphiquement pour différentes quantités de facteurs employés. L'organisation du modèle est vérifiée par une comparaison entre les tracés de la solution estimée et celui numérique qui est obtenu en utilisant la technique de Runge-Kutta du quatrième ordre (RK4). Les résultats montrent que le HPM amélioré est approprié pour une variété d'oscillateurs non linéaires amortis car il minimise l'erreur de la solution tout en augmentant la variété de validation. En outre, il présente un modèle potentiel qui traite une diversité de problèmes non linéaires. La technique d'homotopie à échelles multiples est utilisée pour obtenir une formule estimée pour la structure retardée suggérée. L'équation algébrique non linéaire de commande pour l'oscillation d'amplitude à l'état stationnaire est acquise. L'efficacité du contrôleur proposé, l'impact des retards, les gains du contrôleur et les gains de rétroaction ont été étudiés. Les résultats réalisés montrent que les performances du contrôleur sont influencées par le total du produit des gains de contrôle et de rétroaction, en plus des retards dans la boucle de contrôle. Les calculs analytiques et numériques révèlent que pour certaines quantités d'amélioration du signal de commande et de rétroaction, le contrôleur suggéré pourrait réduire complètement les vibrations du système. Les résultats obtenus sont considérés comme nouveaux, dans lesquels les méthodes utilisées sont appliquées sur le DO avec retard. L'augmentation du paramètre de temporisation conduit à un cas stable pour le DO, qui est en harmonie avec l'influence de ce paramètre. Ces courbes dessinées montrent que le système atteint un point fixe stable qui affirme la discussion présentée.Translated Description (Spanish)
Este documento se refiere a un controlador con retardo de tiempo de un oscilador Duffing (DO) de excitación no lineal amortiguado. Dado que las técnicas con retraso han sido recientemente el foco de numerosos estudios, el tema de esta investigación es bastante contemporáneo. Por lo tanto, se utilizan retardos de tiempo de posición y velocidad para reducir la oscilación no lineal del modelo en consideración. Se logra una solución aproximada precisa mucho más complementaria utilizando un método avanzado de perturbación por homotopía (HPM). La variación temporal de esta solución se representa gráficamente para diferentes cantidades de los factores empleados. La organización del modelo se verifica mediante una comparación entre los gráficos de la solución estimada y el numérico que se obtiene utilizando la técnica de Runge-Kutta de cuarto orden (RK4). Los resultados muestran que el HPM mejorado es apropiado para una variedad de osciladores no lineales amortiguados, ya que minimiza el error de la solución al tiempo que aumenta la variedad de validación. Además, presenta un modelo potencial que se ocupa de una diversidad de problemas no lineales. La técnica de homotopía de escalas múltiples se utiliza para lograr una fórmula estimada para la estructura con retardo de tiempo sugerida. Se obtiene la ecuación algebraica no lineal de control para la oscilación de amplitud en el estado estacionario. Se ha investigado la efectividad del controlador propuesto, el impacto de los retrasos de tiempo, las ganancias del controlador y las ganancias de retroalimentación. Los resultados obtenidos muestran que el rendimiento del controlador está influenciado por el total del producto de las ganancias de control y retroalimentación, además de los retrasos en el bucle de control. Los cálculos analíticos y numéricos revelan que para ciertas cantidades de la mejora de la señal de control y retroalimentación, el controlador sugerido podría reducir completamente las vibraciones del sistema. Los resultados obtenidos se consideran novedosos, en los que los métodos utilizados se aplican en el DO con retardo de tiempo. El aumento del parámetro de retardo de tiempo conduce a un caso estable para el DO, que está en armonía con la influencia de este parámetro. Estas curvas dibujadas muestran que el sistema alcanza un punto fijo estable que afirma la discusión presentada.Files
s41598-023-33461-z.pdf.pdf
Files
(7.6 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:8bd4c704da36c7cd66c3c1808cce8414
|
7.6 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- التحليل الديناميكي لمذبذب الغمر القسري التوافقي المخمد مع تأخير الوقت
- Translated title (French)
- Analyse dynamique d'un oscillateur à duffing forcé harmonique amorti avec temporisation
- Translated title (Spanish)
- Análisis dinámico de un oscilador de duffing forzado armónico amortiguado con retardo de tiempo
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4366549389
- DOI
- 10.1038/s41598-023-33461-z
References
- https://openalex.org/W1869698751
- https://openalex.org/W2003806194
- https://openalex.org/W2018353646
- https://openalex.org/W2035178029
- https://openalex.org/W2043598881
- https://openalex.org/W2067789252
- https://openalex.org/W2068277768
- https://openalex.org/W2087226000
- https://openalex.org/W2115468509
- https://openalex.org/W2165795062
- https://openalex.org/W2165917005
- https://openalex.org/W2298242121
- https://openalex.org/W2582057688
- https://openalex.org/W2769478982
- https://openalex.org/W3009831026
- https://openalex.org/W3120374098
- https://openalex.org/W3163223716
- https://openalex.org/W3175751893
- https://openalex.org/W3200869408
- https://openalex.org/W3202264511
- https://openalex.org/W4200386597
- https://openalex.org/W4210519664
- https://openalex.org/W4211100062
- https://openalex.org/W4211241460
- https://openalex.org/W4224983104
- https://openalex.org/W4253424795
- https://openalex.org/W4286817231
- https://openalex.org/W4289793141
- https://openalex.org/W4294368465
- https://openalex.org/W4297347571
- https://openalex.org/W4312214434
- https://openalex.org/W590413840