Fractional optimal control analysis of Covid-19 and dengue fever co-infection model with Atangana-Baleanu derivative

Translated Description (Arabic)

Translated Description (French)

Une co-infection par le Covid-19 et la dengue a eu de pires résultats en raison des taux de mortalité élevés et des séjours plus longs en isolement ou à l'hôpital. Cela constitue une grande menace pour l'économie d'un pays. Pour faire face efficacement à ces menaces, des approches globales pour prévenir et contrôler les co-infections Covid-19/dengue sont désespérément nécessaires. Ainsi, notre objectif est de formuler un nouveau modèle fractionnaire de co-infection avec le dérivé Atangana-Baleanu pour suggérer des approches efficaces et réalisables pour limiter la propagation de la co-infection. Dans la première partie de cet article, nous présentons des sous-modèles de Covid-19 et de dengue, ainsi que le modèle de co-infection qui est localement asymptotiquement stable lorsque les nombres de reproduction respectifs sont inférieurs à l'unité. Nous établissons l'existence et l'unicité des résultats pour les solutions du modèle de co-infection. Nous étendons le modèle pour inclure un compartiment de vaccination pour le vaccin Covid-19 aux personnes sensibles et un compartiment de traitement pour traiter les personnes infectées par la dengue en tant que stratégies de contrôle optimales pour le contrôle de la maladie. Nous décrivons les exigences fondamentales pour le problème de contrôle optimal fractionnaire et illustrons le système d'optimalité pour le modèle de co-infection en utilisant le principe de Pontraygin. Nous mettons en œuvre le schéma d'approximation Toufik-Atangana pour simuler le système d'optimalité. Les simulations montrent l'efficacité de la stratégie mise en œuvre pour déterminer les taux optimaux de vaccination et de traitement qui réduisent au minimum le coût fonctionnel, diminuant ainsi considérablement le nombre d'humains et de vecteurs infectés. De plus, nous visualisons une diminution significative des cas d'infection avec une augmentation de l'indice de mémoire. Les résultats de cette étude fourniront des suggestions raisonnables de contrôle de la maladie aux régions confrontées à la co-infection par le Covid-19 et la dengue.

Translated Description (Spanish)

Una coinfección con Covid-19 y dengue ha tenido peores resultados debido a las altas tasas de mortalidad y estancias más largas, ya sea en aislamiento o en hospitales. Esto supone una gran amenaza para la economía de un país. Para hacer frente de manera efectiva a estas amenazas, se necesitan desesperadamente enfoques integrales para prevenir y controlar las coinfecciones por Covid-19/dengue. Por lo tanto, nuestro enfoque es formular un nuevo modelo fraccional de coinfección con el derivado de Atangana-Baleanu para sugerir enfoques efectivos y factibles para restringir la propagación de la coinfección. En la primera parte de este trabajo, presentamos los submodelos de Covid-19 y fiebre del dengue, así como el modelo de coinfección que es asintóticamente estable localmente cuando los números de reproducción respectivos son menores que la unidad. Establecemos los resultados de existencia y singularidad para las soluciones del modelo de coinfección. Ampliamos el modelo para incluir un compartimento de vacunación para la vacuna Covid-19 a individuos susceptibles y un compartimento de tratamiento para tratar a individuos infectados con dengue como estrategias de control óptimas para el control de la enfermedad. Describimos los requisitos fundamentales para el problema de control óptimo fraccional e ilustramos el sistema de optimalidad para el modelo de coinfección utilizando el principio de Pontraygin. Implementamos el esquema de aproximación Toufik-Atangana para simular el sistema de optimalidad. Las simulaciones muestran la efectividad de la estrategia implementada en la determinación de tasas óptimas de vacunación y tratamiento que disminuyen el costo funcional al mínimo, disminuyendo así significativamente el número de humanos y vectores infectados. Además, visualizamos una disminución significativa en los casos de infección con un aumento en el índice de memoria. Los hallazgos de este estudio proporcionarán sugerencias razonables de control de la enfermedad a las regiones que se enfrentan a la coinfección por Covid-19 y dengue.