Published January 1, 2023
| Version v1
Publication
Open
Convergence analysis of M-iteration for 𝒢-nonexpansive mappings with directed graphs applicable in image deblurring and signal recovering problems
- 1. University of Phayao
Description
Abstract In this article, weak and strong convergence theorems of the M-iteration method for 𝒢-nonexpansive mapping in a uniformly convex Banach space with a directed graph were established. Moreover, weak convergence theorem without making use of Opial's condition is proved. The rate of convergence between the M-iteration and some other iteration processes in the literature was also compared. Specifically, our main result shows that the M-iteration converges faster than the Noor and SP iterations. Finally, the numerical examples to compare convergence behavior of the M-iteration with the three-step Noor iteration and the SP-iteration were given. As application, some numerical experiments in real-world problems were provided, focused on image deblurring and signal recovering problems.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
الملخص في هذه المقالة، تم إنشاء نظريات تقارب ضعيفة وقوية لطريقة التكرار M لرسمالخرائط غير الموسعة في مساحة بنك محدبة بشكل موحد مع رسم بياني موجه. علاوة على ذلك، ثبتت نظرية التقارب الضعيفة دون الاستفادة من حالة أوبيال. كما تمت مقارنة معدل التقارب بين تكرار M وبعض عمليات التكرار الأخرى في الأدبيات. على وجه التحديد، تظهر نتيجتنا الرئيسية أن تكرار M يتقارب بشكل أسرع من تكرارات NOR و SP. أخيرًا، تم تقديم الأمثلة العددية لمقارنة سلوك التقارب لتكرار M مع تكرار NOR المكون من ثلاث خطوات وتكرار SP. كتطبيق، تم تقديم بعض التجارب العددية في مشاكل العالم الحقيقي، وركزت على إزالة تشويش الصورة ومشاكل استعادة الإشارة.Translated Description (French)
Résumé Dans cet article, des théorèmes de convergence faibles et forts de la méthode de M-itération pour lacartographie non expansive dans un espace de Banach uniformément convexe avec un graphe dirigé ont été établis. De plus, le théorème de convergence faible sans utiliser l'état d'Opial est prouvé. Le taux de convergence entre l'itération M et certains autres processus d'itération dans la littérature a également été comparé. Plus précisément, notre principal résultat montre que l'itération M converge plus rapidement que les itérations Noor et SP. Enfin, les exemples numériques pour comparer le comportement de convergence de l'itération M avec l'itération Noor en trois étapes et l'itération SP ont été donnés. En tant qu'application, certaines expériences numériques dans des problèmes du monde réel ont été fournies, axées sur les problèmes d'ébavurage d'image et de récupération de signal.Translated Description (Spanish)
Resumen En este artículo, se establecieron teoremas de convergencia débiles y fuertes del método de iteración Mpara el mapeo no expansivo en un espacio de Banach uniformemente convexo con un gráfico dirigido. Además, se demuestra el teorema de convergencia débil sin hacer uso de la condición de Opial. También se comparó la tasa de convergencia entre la iteración M y algunos otros procesos de iteración en la literatura. Específicamente, nuestro resultado principal muestra que la iteración M converge más rápido que las iteraciones Noor y SP. Finalmente, se dieron los ejemplos numéricos para comparar el comportamiento de convergencia de la iteración M con la iteración Noor de tres pasos y la iteración SP. Como aplicación, se proporcionaron algunos experimentos numéricos en problemas del mundo real, centrados en el desenfoque de imágenes y los problemas de recuperación de señales.Files
pdf.pdf
Files
(5.3 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:48c078e5f1ec58601b4a862b86a56618
|
5.3 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تحليل التقارب لتكرار M للتعيينات غيرالموسعة مع الرسوم البيانية الموجهة القابلة للتطبيق في إزالة ضبابية الصورة ومشاكل استعادة الإشارة
- Translated title (French)
- Analyse de convergence de l'itération M pour lesmappages non expansés avec des graphiques dirigés applicables aux problèmes d'ébavurage d'image et de récupération de signal
- Translated title (Spanish)
- Análisis de convergencia de la iteración M paramapeos no expansivos con gráficos dirigidos aplicables en problemas de desenfoque de imágenes y recuperación de señales
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4383270734
- DOI
- 10.1515/dema-2022-0234
References
- https://openalex.org/W1458771408
- https://openalex.org/W1953936588
- https://openalex.org/W2045471945
- https://openalex.org/W2049813331
- https://openalex.org/W2051076175
- https://openalex.org/W2051706947
- https://openalex.org/W2053487511
- https://openalex.org/W205960364
- https://openalex.org/W2061043245
- https://openalex.org/W2079711316
- https://openalex.org/W2084609815
- https://openalex.org/W2085021705
- https://openalex.org/W2088536270
- https://openalex.org/W2107864891
- https://openalex.org/W2117237074
- https://openalex.org/W2118861815
- https://openalex.org/W2125576177
- https://openalex.org/W2171105257
- https://openalex.org/W2516763465
- https://openalex.org/W2791372187
- https://openalex.org/W2799519280
- https://openalex.org/W280166561
- https://openalex.org/W2961197199
- https://openalex.org/W3001980015
- https://openalex.org/W3013764546
- https://openalex.org/W3023362157
- https://openalex.org/W3126936470
- https://openalex.org/W3155769159
- https://openalex.org/W4301283118