Published January 14, 2015
| Version v1
Publication
Open
On the regularization of solution of an inverse ultraparabolic equation associated with perturbed final data
- 1. Ton Duc Thang University
- 2. Gran Sasso Science Institute
- 3. Ho Chi Minh City University of Science
Description
In this paper, we study the inverse problem for a class of abstract ultraparabolic equations which is well-known to be ill-posed. We employ some elementary results of semi-group theory to present the formula of solution, then show the instability cause. Since the solution exhibits unstable dependence on the given data functions, we propose a new regularization method to stabilize the solution. then obtain the error estimate. A numerical example shows that the method is efficient and feasible. This work slightly extends to the earlier results in Zouyed et al. \cite{key-9} (2014).
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه الورقة، ندرس المسألة العكسية لفئة من المعادلات فوق القطعية المجردة المعروفة بسوء وضعها. نستخدم بعض النتائج الأولية لنظرية شبه المجموعة لتقديم صيغة الحل، ثم إظهار سبب عدم الاستقرار. نظرًا لأن الحل يظهر اعتمادًا غير مستقر على وظائف البيانات المعطاة، فإننا نقترح طريقة تنظيم جديدة لتثبيت الحل. ثم الحصول على تقدير الخطأ. يوضح مثال رقمي أن الطريقة فعالة ومجدية. يمتد هذا العمل قليلاً إلى النتائج السابقة في Zouyed et al. \cite{key -9} (2014).Translated Description (French)
Dans cet article, nous étudions le problème inverse pour une classe d'équations ultraparaboliques abstraites qui est bien connue pour être mal posée. Nous utilisons quelques résultats élémentaires de la théorie des semi-groupes pour présenter la formule de la solution, puis montrer la cause de l'instabilité. La solution présentant une dépendance instable aux fonctions de données données données, nous proposons une nouvelle méthode de régularisation pour stabiliser la solution. puis obtenir l'estimation de l'erreur. Un exemple numérique montre que la méthode est efficace et réalisable. Ce travail s'étend légèrement aux résultats antérieurs de Zouyed et al. \cite{key-9} (2014).Translated Description (Spanish)
En este artículo, estudiamos el problema inverso para una clase de ecuaciones ultraparabólicas abstractas que se sabe que está mal planteada. Empleamos algunos resultados elementales de la teoría de semigrupos para presentar la fórmula de la solución y luego mostrar la causa de la inestabilidad. Dado que la solución muestra una dependencia inestable de las funciones de datos dadas, proponemos un nuevo método de regularización para estabilizar la solución y luego obtener la estimación del error. Un ejemplo numérico muestra que el método es eficiente y factible. Este trabajo se extiende ligeramente a los resultados anteriores en Zouyed et al. \cite{key-9} (2014).Files
s13660-014-0526-y.pdf
Files
(1.3 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:459b99beedc5db7cdbbf6821ad973e5c
|
1.3 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- حول تنظيم حل معادلة عكسية فائقة القطع المكافئ مرتبطة بالبيانات النهائية المضطربة
- Translated title (French)
- Sur la régularisation de la solution d'une équation ultraparabolique inverse associée à des données finales perturbées
- Translated title (Spanish)
- Sobre la regularización de solución de una ecuación ultraparabólica inversa asociada a datos finales perturbados
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2161024910
- DOI
- 10.1186/s13660-014-0526-y
References
- https://openalex.org/W1527296550
- https://openalex.org/W1540580484
- https://openalex.org/W1969732038
- https://openalex.org/W1978056028
- https://openalex.org/W2013727956
- https://openalex.org/W2013748155
- https://openalex.org/W2015517880
- https://openalex.org/W2017957151
- https://openalex.org/W2029409287
- https://openalex.org/W2037770058
- https://openalex.org/W2057807461
- https://openalex.org/W2063469201
- https://openalex.org/W2073763729
- https://openalex.org/W2075639017
- https://openalex.org/W2084907740
- https://openalex.org/W2110408955
- https://openalex.org/W2112668800
- https://openalex.org/W2129268521
- https://openalex.org/W2162488624
- https://openalex.org/W592740744